Kann mir einer den Flächeninhalt vom fünf Eck rechnen
Seiten Länge 4.5 cm
Bitte mit rechenweg
+14538 Hallo und guten Tag !
Zunächst einige Informationen über ein Fünfeck:
https://de.wikipedia.org/wiki/F%C3%BCnfeck
Du findest dort auch die Flächenformel .
Hier die Berechnung: 4.5^2/4*sqrt(25+10*sqrt(5 = 34.8396673619265802
Zur Kontrolle auch noch ein Rechner:
https://rechneronline.de/pi/fuenfeck.php
Gruß radix 
!
+14538 So sieht dann die Berechnung auf dem Rechner aus .
Der Fächeninhalt eines regelmäßigen Fünfecks mit der Seitenlänge a = 4,5 cm
beträgt \(A=34,84cm^2\)
Gruß radix !
+14538 Erklärung der Berechnung:
In das regelmäßige Fünfeck kannst du vom Mittelpunkt aus 5 Dreiecke zeichnen.
Der Mittelpunktswinkel beträgt 72 ° (360° : 5 ) und die Grundseite a = 4,5 cm .
Halbiere das Dreieck und berechne die Dreieckshöhe : => tan(36°) = 2,25 : h
=> h = 2,25 : tan(36°) = 3,09685 cm
Fläche eine ganzen Dreiecks A = 2,25 * h = 6,9679 cm²
Du hast insgesamt 5 Dreiecke in deinem Fünfeck: => A (5-Eck) = 5 * 6,967cm² = 34,839667 cm²
Gruß radix ! ( der sich über ein kurzes DANKE freuen würde. )
+14538 Der Mittelpunktswinkel ( 72 ° ) ist wichtig ! Errichte die Höhe auf einer Seite, die durch den Mittelpunkt geht.
Sie halbiert den Mittelpunktswinkel ( => 36 ° ) . Dann kannst du die Dreiecke berechnen.
Ich hoffe, dass du du einzelnen Schritte nachvollziehen kannst.
Gruß radix !
