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wie finde ich den relativen extremwert dieser funktion e^3x-3x-3. kriege die erste ableitung hin, aber habe kp wie ich bei dieser durch nullsetzten den x wert herausfinden soll

 21.06.2017
 #1
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wie finde ich den relativen extremwert dieser funktion e^3x-3x-3.

 

Hallo  Gast!

 

Die eventuellen Extremwerte liegen bei den eventuellen Nullstellen

der ersten Ableitung der Funktion.

 

f(x)=e3x3x3.

 

Erste Ableitung mit Produktregel bilden.


e3x=(ex)(e2x)e3x=uvu=exv=e2x

e2x=exexU=exV=ex
d (e2x)dx=UV+UV=exex+exex=2e2x

d (e3x)dx=uv+uv=ex2e2x+exe2x=3e3x

 

d 3xdx=3

 

f (x)e3x3x3dx=3e3x3

 

Nullstellen der ersten Ableitung:

 

3e3x3=0     [ dividieren durch 3

e3x1=0       [ + 1

e3x=1              [ logarithmieren

3xln e=ln1 [ ln e = 1     ln 1 = 0

3x = 0

 

x=0 

 

Da ist ein Wurm drin. Berichtigung erfolgt morgen.

 

Danke Omi, für die Klarstellung!

 

y=e3x3x3=e30303

y=103

 

y=2

 

T(0|2)

 

laugh  !

 22.06.2017
bearbeitet von Omi67  22.06.2017
bearbeitet von asinus  22.06.2017
 #2
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Da ist kein Wurm drin. Das kommt wohl durch die Hitze.

laugh

 22.06.2017
bearbeitet von Omi67  22.06.2017
 #3
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Hier sind fx) und f'(x)

 22.06.2017

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