In einem Wasserkocher kühlt dass auf 100 °C erhitzte Wasser innerhalb von 10 Minuten auf 80 °C ab. Um wie viel Prozent senkt sich die Wassertemperatur bei exponentiellem Zerfall in jeder Minute? Runde auf eine Nachkommastelle.
Also erstmal allgemein exponentielle Gleichung f(t)=a∗bt mit a = Startwert also 100°C. t ist die Zeit und jetzt ist eigl. nur noch einsetzen und lösen.
f(0)=100°C∗b0=100°C
f(10min)=100°C∗b10min=80°C
umstellen zu
b=10min√80°C/100°C=0.978
b ist der Zerfallsfaktor.
Mit der obersten Gleichung den Zefall für eine Minute berechnen.
100°C∗0.9781min=97.79°C
Fast geschafft nur den prozentualen Anteil berechnen
(100°C−97.79°C)/100°C=0.021
Also 2,1% pro Minute das letzte müsste der Dreisatz sein wenn ich mich richtig erinnere.
Ich hoffe mal das stimmt so, viel Spaß beim verstehen.
