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kann mir jmd bei dieser Gleichung behilflich sein bitte,

 

es sollen 2 Ergebnisse rauskommen

x1= 0

x2= 2 brauche aber den Lösungsweg, vielen Dank im voraus :D

Guest 07.03.2017
 #1
avatar+211 
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\(8 \cdot 2^{x^2-2x} = 8 \ \ \ | :8 \\ 2^{x^2-2x} = 1 \ \ \ |log_2(\cdot) \\ log_2(2^{x^2-2x}) = log_2(1) \\ x^2-2x = 0 \\ x(x-2)=0 \\ \Rightarrow x_1 = 0 \ ;\ x_2 = 2 \)

Probolobo  07.03.2017
 #2
avatar+20024 
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Exponentialgleichungen, Lösungsweg

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline 8\cdot 2^{x^2-2x} &=& 8 \quad & |\quad :8 \\ 2^{x^2-2x} &=& 1 \quad & |\quad 2^0 = 1 \\ 2^{x^2-2x} &=& 2^0 \\ x^2-2x &=& 0 \\ x(x-2) &=& 0 \\\\ \mathbf{ x_1 }&\mathbf{=}& \mathbf{0} \\\\ x_2 - 2 &=& 0 \\ \mathbf{ x_2 }&\mathbf{=}& \mathbf{2} \\ \hline \end{array}\)

 

laugh

heureka  08.03.2017

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