wie löse ich diese exponentialgleichung durch umformen der gleichung, bis ich den logarithmus anwenden kann ? :5^x-5^(x-4)=42
+12530 wie löse ich diese exponentialgleichung durch umformen der gleichung, bis ich den logarithmus anwenden kann ? :5^x-5^(x-4)=42
+15000 umformen der gleichung, bis ich den logarithmus anwenden kann. 5^x-5^(x-4)=42
\(5^x-5^{x-4}=42\) [ \(a^{n-4}=\frac{a^n}{a^4}\)
\(5^x-\frac{5^x}{5^4}=42\) [\(a^n\cdot a^4=a^{n+4}\)
\(\frac{5^{x+4}-5^x}{5^4}=42\) [beidseits mal \(5^4\).
\(5^x\cdot 5^4-5^x=42\cdot5^4\) [\(5^x\) ausklammern
\(5^x\cdot(5^4-1)=26250\) [beidseits div durch ( \(5^4-1=624\) )
\(5^x=\frac{26250}{624}\) [logarithmieren
\(x\cdot log\ 5=log\ \frac{26250}{624}\)
Irgendwo steckt der Wurm drin, aber wo?
!
Omi67 hat es lösen können. Danke Omi!
