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Gegeben ist die Funktion: f(x)=5sin(pi/3x) und gesucht sind zwei exakte Nullstellen von der Funktion f. Wie mache ich das?

 18.06.2017
 #1
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Gegeben ist die Funktion: f(x)=5sin(pi/3x) und gesucht sind zwei exakte Nullstellen von der Funktion f. Wie mache ich das?

 

Hallo Gast,

 

f(x)=5sin(π3x)=0

 

Für welches Argument wird die Sinusfunktion Null?

Dieses Argument nennen wir z.

 

5sin(z)=0                     beide Seiten durch 5

sin(z)=0

z=asin (0)

z1=π

z2=2π

 

z ersetzen wir durch das Argument mit x.

 

z1=π3x1=πx1=π3π

x1=13

 

z2=π3x2=2πx2=π32π

x2=16

 

Probe:

5sin(π313)=5sin(π)=05sin(π316)=5sin(2π)=0

 

laugh  !

 19.06.2017

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