Gegeben ist die Funktion: f(x)=5sin(pi/3x) und gesucht sind zwei exakte Nullstellen von der Funktion f. Wie mache ich das?
Gegeben ist die Funktion: f(x)=5sin(pi/3x) und gesucht sind zwei exakte Nullstellen von der Funktion f. Wie mache ich das?
Hallo Gast,
f(x)=5sin(π3x)=0
Für welches Argument wird die Sinusfunktion Null?
Dieses Argument nennen wir z.
5sin(z)=0 beide Seiten durch 5
sin(z)=0
z=asin (0)
z1=π
z2=2π
z ersetzen wir durch das Argument mit x.
z1=π3x1=πx1=π3π
x1=13
z2=π3x2=2πx2=π3⋅2⋅π
x2=16
Probe:
5sin(π3⋅13)=5sin(π)=05sin(π3⋅16)=5sin(2π)=0
!