Hallo,
beim Eurojackpot habe ich brechnet das die Wahrscheinlichkeit 5 (aus 50) Richtige zu tippen bei 1 zu 2.118.760 liegt. Auf den Lotto-Seiten steht aber das die Wahrscheinlichkeit 1 zu 3.955.019 ist.
Mir ist dann aufgefallen, das man auch die Wahrscheinlichkeit mit einbeziehen müsste, das man die beiden Eurozahlen (2aus8) falsch getippt hat.
Wie ist die Formel dafür?
Vielen Dank
+14538 http://www.youtube.com/watch?v=cF5LHjPTqP4
https://www.lottohelden.de/eurojackpot/gewinnwahrscheinlichkeiten.html
!
+3146 $${\frac{{\left({\frac{{\mathtt{50}}{!}}{{\mathtt{5}}{!}{\mathtt{\,\times\,}}({\mathtt{50}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{5}}){!}}}\right)}}{\left(\left({\frac{{\mathtt{6}}}{{\mathtt{8}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{5}}}{{\mathtt{7}}}}\right)\right)}} = {\mathtt{3\,955\,018.666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!7}}$$
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Formel für die Anzahl "5 Richtige aus 50" Möglichkeiten: (Binomialkoeffizient)
$${\left({\frac{{\mathtt{50}}{!}}{{\mathtt{5}}{!}{\mathtt{\,\times\,}}({\mathtt{50}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{5}}){!}}}\right)}$$
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Jetzt zu der Wahrscheinlichkeit genau 0 Treffer bei 2 aus 8 zu erziehlen. Also weder einen, noch zwei Treffer.
Setzen erstes Kreuz: 6 von 8 Felder können getippt werden ohne einen Treffer zu erziehlen.
Setzen zweites Kreuz: 5 von 7 Felder können getippt werden ohne einen Treffer zu erziehlen. (Ein Feld ist durch das Tippen im vorherigen Schritt nicht weiter zu berücksichtigen)
Zusammen:
$$\left({\frac{{\mathtt{6}}}{{\mathtt{8}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{5}}}{{\mathtt{7}}}}\right) = {\frac{{\mathtt{15}}}{{\mathtt{28}}}} = {\mathtt{0.535\: \!714\: \!285\: \!714\: \!285\: \!7}}$$
