Es sei die quadratische Funktion f(x)= x (hoch 2)-2x-2 gegeben. Gesucht: Funktionsformel in Scheitelpunktform, Nullstelle von f(abgelesen), f (genauer Wert)

f(x) = x² - 2x -2               f(x) = ax²+bx+2

Scheitelpunkt ( 1 ; -3)

xS = -b / (2a)  =  - ( -2) / (2*1) = 1

yS = c - b²/(4a) = -2 - 4/4 = -3

Scheitelpunktform:  f(x) = (x-1)² - 3

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/scheitelpunkt.htm

http://www.schule-studium.de/Mathe/Nullstellenberechnung-abc-pq-Formel.html

Nullstellen:    x² -2x -2 = 0    =>   x1 = $${\mathtt{1}}{\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{\mathtt{3}}}} = -{\mathtt{0.732\: \!050\: \!807\: \!568\: \!877\: \!3}}$$

                                              =>  x2 = $${\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{2.732\: \!050\: \!807\: \!568\: \!877\: \!3}}$$

Gruß radix !

Guten Morgen Anonymous,

hier der Graph deiner Funktion  f(x) = x² -2x -2    mit Wertetabelle.

Gruß radix !