Ermittlung von Gewichtungsfaktoren

Hallo, kann mir bitte jemand Helfen, wie man auf die Gewichtungsfaktoren von w1, w2 und w3 kommt ? 

$\begin{array}{|rcll|} \hline (1-3,0858)\cdot w_1 + 4\cdot w_2+5\cdot w_3 &=& 0 \\ \dfrac{1}{4}\cdot w_1 + (1-3,0858)\cdot w_2+3\cdot w_3 &=& 0 \\ \dfrac{1}{5}\cdot w_1 + \dfrac{1}{3}\cdot w_2+(1-3,0858)\cdot w_3 &=& 0 \\ w_1 + w_2 + w_3 &=& 1 \\ \hline \end{array}$

$(1-3,0858) = -2,0858$

$\begin{array}{|rcll|} \hline -2,0858\cdot w_1 + 4\cdot w_2+5\cdot w_3 &=& 0 \\ \dfrac{1}{4}\cdot w_1 -2,0858\cdot w_2+3\cdot w_3 &=& 0 \\ \dfrac{1}{5}\cdot w_1 + \dfrac{1}{3}\cdot w_2-2,0858\cdot w_3 &=& 0 \\ w_1 + w_2 + w_3 &=& 1 \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{rcll} w_1 &=& 1-(w_2+w_3) \\ \mathbf{w_1} &=& \mathbf{1-w_2-w_3} \\ \end{array}$

$\begin{array}{|rcll|} \hline -2,0858\cdot (1-w_2-w_3) + 4\cdot w_2+5\cdot w_3 &=& 0 \\ -2,0858+2,0858w_2+2,0858w_3 + 4\cdot w_2+5\cdot w_3 &=& 0 \\ 6,0858w_2+7,0858w_3 &=& 2,0858 \\ w_2 &=& \dfrac{2,0858-7,0858w_3}{6,0858} \qquad (1) \\ \hline \dfrac{1}{4}\cdot (1-w_2-w_3) -2,0858\cdot w_2+3\cdot w_3 &=& 0 \\ 0,25 -0,25w_2-0,25w_3 -2,0858\cdot w_2+3\cdot w_3 &=& 0 \\ -2,3358w_2+2,75w_3 &=& -0,25 \\ w_2 &=& \dfrac{0,25+2,75w_3}{2,3358} \qquad (2) \\ \hline w_2 = \dfrac{2,0858-7,0858w_3}{6,0858} &=& \dfrac{0,25+2,75w_3}{2,3358} \\ \dfrac{2,0858-7,0858w_3}{6,0858} &=& \dfrac{0,25+2,75w_3}{2,3358} \\ w_3 &=& \dfrac{2,3358\cdot 2,0858-6,0858 \cdot 0,25 }{6,0858\cdot 2,75 +2,3358\cdot 7,0858 } \\ \mathbf{w_3} &=& \mathbf{0,10065687810} \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{|rcll|} \hline w_2 &=& \dfrac{0,25+2,75w_3}{2,3358} \quad | \quad \mathbf{w_3=0,10065687810} \\ w_2 &=& \dfrac{0,25+2,75\cdot 0,10065687810}{2,3358} \\ \mathbf{w_2} &=& \mathbf{0,22553575424} \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{|rcll|} \hline w_1 &=& 1 - w_2 - w_3 \\ w_1 &=& 1 -0,22553575424-0,10065687810 \\ \mathbf{w_1} &=& \mathbf{0,67380736766} \\ \hline \end{array}$

Hallo, kann mir bitte jemand helfen, wie man auf die Gewichtungsfaktoren von w1, w2 und w3 kommt ? 

Hallo Gast!

Hier handelt es sich um 3 lineare Gleichungen mit 3 Unbekanten.

$w_1=0\\ w_2=0\\ w_3=0$

 Aus diesen Gleichungen ist sonst ist keine Lösung vorhanden.

(Rechner zum Lösen linearer Gleichungssysteme.  Arndt Brünner)

Danke heureka! Ich habe die Gleichung $w_1+w_2+w_3=1$ übersehen. Ich dachte: 3 Gleichungen reichen bei 3 Unbekannten.

Gelernt: Zuerst alles genau ansehen.

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