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Wenn ich eine Schnur in meinem Pool mit dem Durchmesser von 3,66m spanne - wie tief ist die Schnur im Wasser aufgrund der Erdkrümmung?

 

Ich bin auf folgendes Ergebnis gekommen:

Radius Erde: 6371 km
Kreisbogenlänge: 0,00366 km
Winkel alpha: 0,0000329°
Seite a: 0,003658038101507 km
Höhe ha: 6370,999999999737

6371 km - 6370,999999999737 km

= 0,00026284396 mm

 

Wenn ich aber weiß, dass der Bodensee mit einer Länge von 65km etwa 80m Höhenunterschied hat, würde ich durch den Dreisatz auf etwa 4,5mm kommen?!

 

Wo ist mein Fehler? Ich verzweifel... sad

 

Danke & Gruß

 30.06.2016
 #2
avatar+14537 
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Hallo und guten Tag !

 

Ich bin auch auf dein Ergebnis  h = 0,000262823 mm gekommen.

 

Formel :    \(s=2*\sqrt{2*r*h-h^2}\)

 

\(3,66=2*\sqrt{2*6371000*x-x^2}\)

 

Dein Bodenseebeispiel scheint wohl nicht zu stimmen !

 

Gruß radix smiley !      ( Ich würde mich über eine Bestätigung freuen !)

 

 30.06.2016
 #3
avatar+14537 
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Hi !

 

Für den Bodensee habe ich mit der  Formel  eine Höhe ( Wölbung ) von  41,516 m berechnet !

 

s = 46000 m      Erde   r = 6371000 m

 

Gruß radix smiley !

radix  30.06.2016

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