Hab Probleme mit folgender Aufgabe:(
Auf einem Sparbuch mit linearer Jahresverzinsung von 7.3% sei am 01.01. ein Guthaben von Euro 2542 vorhanden. Es werden dann Euro 650 am 15.01. eingezahlt und schliesslich Euro 399 am 11.06. abgehoben. Auf welchen Betrag belaufen sich die angefallenen Zinsen nach einem Jahr?
Hinweis: Nehmen Sie an, dass jeder Kalendermonat 30 Tage hat und geben das Ergebnis auf eine Nachkommastelle gerundet an.
Wie gehe ich hier vor?
+14993 Auf welchen Betrag belaufen sich die angefallenen Zinsen nach einem Jahr?
Hallo Gast!
Bei linearer Jahresverzinsung gilt die Gleichung \(K_n=K_0\cdot(1+i\cdot n)\).
Hierin bedeuten
\(K_0-Anfangskapital\\ K_n-Endkapital\\ i-Zinssatz\ ( i = p / 100 )\\ p-Zinssatz\ in\ Prozent\\ n-Laufzeit\ (Jahre, Monate, Tage) \)
Dein Sparverhalten hat fünf Perioden:
1.) 01.01. - 15.01
2.) 15.01
3.) 15.01 - 11.06.
4.) 11.06
5.) 11.06 - 31.12
1.) \(K_n=€\ 2542\cdot (1+\frac{7,3}{100}\cdot\frac{15}{365}) = €\ 2549,63\)
2.) \(€\ 2549,63+€\ 650=€\ 3199,63\)
3.) \(K_n=€\ 3199,63\cdot(1+\frac{7,3}{100}\cdot\frac{16+11}{365})= €\ 3216,90\)
4.) \(€\ 3216,90-€\ 399,00=€\ 2817,90\)
5.)\(K_n=€\ 2817,90\cdot(1+\frac{7,3}{100}\cdot\frac{19+6\cdot30}{365})=€\ 2930,05\)
Die angefallenen Zinsen nach einem Jahr betragen \(€\ (2930,05-2817,90+3216,90-3199,63+2549,63-2542)\\ =\color{blue}€\ 137,05\)
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