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Hallo ihr lieben Mathegenies,

ich stehe mal wieder völlig auf`m Schlauch und komme bei meinen hausaufgaben wieder mal nicht weiter!

Und zwar lautet diesmal die frage: Aus a)Kupfer, b)Aluminium und c)Konstantan(was auch immer das sein soll) sollen Widerstände von 50 ohm hergestellt werden. Der Querschnitt der Drähte sei A= 2 mm2. Wie lang sind die Drähte? (Überlegen Sie vor der Rechnung, welcher Draht der kürzeste werden muß!)

Kann mich jemand auf den richtigen Weg führen???

Vielen dank schon mal im voraus...

 23.08.2015

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 #1
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Guten Abend Anonymous,

die Formel für deine Berechnungen heißt:   R=rho*l / q

R ist der Widerstand gemessen in Ohm, rho ist der spezifische Widerstand (siehe Link) ,  l ist die Länge gem. in Meter , q ist der Querschnitt gem. in mm²

Für alle 3 Aufgaben  ist  R = 50 Ohm und q = 2 mm²

Die Länge l  ist gesucht:   $${\mathtt{l}} = {\frac{{\mathtt{R}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{q}}}{{\mathtt{rho}}}}$$

a) Kupfer ( rho = 0,018)     =>   l = $${\frac{{\mathtt{50}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{0.018}}}} = {\mathtt{5\,555.555\: \!555\: \!555\: \!555\: \!555\: \!6}}$$ ~ 5555,56 m

b) Aluminium ( rho = 0,028 )   =>    l =$${\frac{{\mathtt{50}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{0.028}}}} = {\mathtt{3\,571.428\: \!571\: \!428\: \!571\: \!428\: \!6}}$$  ~ 3571,43 m

c ) Konstantan ( rho = 0,5 )  =>   l =$${\frac{{\mathtt{50}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{0.5}}}} = {\mathtt{200}}$$  m

 

http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1003191.htm

 

Ich hoffe, dass meine Berechnungen so richtig sind.

Gruß radix !

 

 

 23.08.2015
 #1
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Guten Abend Anonymous,

die Formel für deine Berechnungen heißt:   R=rho*l / q

R ist der Widerstand gemessen in Ohm, rho ist der spezifische Widerstand (siehe Link) ,  l ist die Länge gem. in Meter , q ist der Querschnitt gem. in mm²

Für alle 3 Aufgaben  ist  R = 50 Ohm und q = 2 mm²

Die Länge l  ist gesucht:   $${\mathtt{l}} = {\frac{{\mathtt{R}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{q}}}{{\mathtt{rho}}}}$$

a) Kupfer ( rho = 0,018)     =>   l = $${\frac{{\mathtt{50}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{0.018}}}} = {\mathtt{5\,555.555\: \!555\: \!555\: \!555\: \!555\: \!6}}$$ ~ 5555,56 m

b) Aluminium ( rho = 0,028 )   =>    l =$${\frac{{\mathtt{50}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{0.028}}}} = {\mathtt{3\,571.428\: \!571\: \!428\: \!571\: \!428\: \!6}}$$  ~ 3571,43 m

c ) Konstantan ( rho = 0,5 )  =>   l =$${\frac{{\mathtt{50}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}{{\mathtt{0.5}}}} = {\mathtt{200}}$$  m

 

http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1003191.htm

 

Ich hoffe, dass meine Berechnungen so richtig sind.

Gruß radix !

 

 

radix 23.08.2015
 #2
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a)I=50 ohm*2mm2/0,017=(aufgerundet)5,9 km

b)I=50 ohm*2mm2/0,028=(aufgerundet)3,6 km

c)I=50 ohm*2mm2/0,5=200 m

 23.08.2015
 #3
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Und zwar lautet diesmal die frage: Aus a)Kupfer, b)Aluminium und c)Konstantan(was auch immer das sein soll) sollen Widerstände von 50 ohm hergestellt werden.

 

Konstantan ist ein Markenname der ThyssenKrupp VDM GmbH für eine Legierung, die im Allgemeinen aus 55 % Kupfer, 44 % Nickel und 1 % Mangan besteht. Sie zeichnet sich durch einen über weite Temperaturbereiche annähernd konstanten spezifischen elektrischen Widerstand aus.

 24.08.2015

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