einheitskreis uhrzeigersinn

wann dreht sich meine einheitskreis im uhrzeigersinn und wann gegen den uhrzeigersinn, wenn ich r=(r cos(phi), r sin(phi)) habe ist das im uhrzeigersinn ?

Hallo Gast!

Im Einheitskreis ist der Radius r = 1.

Der Winkel φ ist gleich Null,

wenn der Radiusvektor wagerecht nach rechts weist,

deckungsgleich mit der x-Achse.

Drehst du den Radiusvektor im Gegenuhrzeigersinn, so kannst du die Werte der Kreisfunktionen Sinus und Cosinus als Abstände von der Vektorspitze zum Koordinatenkreuz direkt ablesen.

$Im\ Einheitskreis\ ist\\ sin\ \varphi\ gleich\ dem\ Abstand\ von\ der\ x-Achse.\\ cos\ \varphi\ gleich\ dem\ Abstand\ von\ der\ y-Achse.\\ \color{black}\varphi\ ist\ der\ Winkel\ zwischen\\ \color{black}der\ x-Achse\ und\ dem\ Radiusvektor.$

Sonderfälle r = r * sin φ  und r = r * cos φ sind

$r=r\times cos\ \varphi\\ \color{black} bei\ \varphi=0°\\ r=r\times sin\ \varphi\\ \color{black} bei\ \varphi=90°\\ Das\ gilt\ f\ddot u r\ jede\ Gr\ddot o ße\ von\ r.\\ Im\ Einheitskreis\ ist\ r=1.$

Hoffentlich konnte ich dir helfen.

Wenn du noch Fragen dazu hast, melde dich bitte noch mal!

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