Eine Tierpopulation hat sich in 5 Jahren von 980 auf 1125 Tiere vergrößert. Um wieviel Prozent hat die Population jährlich zugenommen?

Um wieviel Prozent hat die Population jährlich zugenommen?

Hallo wtzug!

$Die \ Zinseszinsformel\\ \color{blue}K_n=K_0\cdot (1+p)^n$

Dabei steht

$K_n$ für das Endkapital nach der Verzinsung,

$K_0$ für das anfängliche Kapital (ohne Verzinsung),

p steht für den Prozentsatz der Zinsen (ohne das %-Zeichen) und

n für die Anzahl der Jahre.

$K_0=980\\ K_n=1125\\ n=5\\$

$Umstellen\ nach\ p\\ K_n=K_0\cdot (1+p)^n\\ (1+p)^n=\frac{K_n}{K_0}\\ 1+p=(\frac{K_n}{K_0})^\frac{1}{n}\\ p=(\frac{K_n}{K_0})^\frac{1}{n}-1\\ Einsetzen\\ p=(\frac{1125}{980})^\frac{1}{5}-1$

$\color{blue}p=0,028$

Die Population hat jährlich um 0,028 % zugenommen.

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