+14913 Um wieviel Prozent hat die Population jährlich zugenommen?
Hallo wtzug!
\( Die \ Zinseszinsformel\\ \color{blue}K_n=K_0\cdot (1+p)^n\)
Dabei steht
\(K_n\) für das Endkapital nach der Verzinsung,
\(K_0\) für das anfängliche Kapital (ohne Verzinsung),
p steht für den Prozentsatz der Zinsen (ohne das %-Zeichen) und
n für die Anzahl der Jahre.
\( K_0=980\\ K_n=1125\\ n=5\\\)
\(Umstellen\ nach\ p\\ K_n=K_0\cdot (1+p)^n\\ (1+p)^n=\frac{K_n}{K_0}\\ 1+p=(\frac{K_n}{K_0})^\frac{1}{n}\\ p=(\frac{K_n}{K_0})^\frac{1}{n}-1\\ Einsetzen\\ p=(\frac{1125}{980})^\frac{1}{5}-1\)
\(\color{blue}p=0,028\)
Die Population hat jährlich um 0,028 % zugenommen.
!
