Ein Schmied bekommt für den ersten Hufnagel 1cent, für den 2. Nagel 2 cent, für den 3.Nagel4 cent. Wieviel cent bekommt er für 32 Hufnägel?

Hallo "Anonymous",

  3. Nagel  ->  2^(3-1)     = 4  cent

32. Nagel  ->  2^(32-1)   = 2^31 = 2 147 483 648 cent = 21 474 836,48 €

$${{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{31}}} = {\mathtt{2\,147\,483\,648}}$$

Das ist ein sehr guter Verdienst für den Schmied !

Gruß radix !

Hallo Radix, hast Du super gerechnet.

Da ich aber nicht herausbekommen habe, wie das im Taschenrechner eingibt, habe ich es zu Fuss ausgerechnet.

Hurra, das gleiche Ergebnis wie Du.

Aber Bitte, schreib doch mal die Reihenfolge der Eingaben auf. Im vorraus, vielen Dank.

Danke für deine schnelle und freundliche Antwort !

Deine Hufnagelfrage gehört zu der berühmten "Schachbrettaufgabe", die man im Internet nachlesen kann.

Die Formel für die Verdoppelungen hatte ich dir schon mitgeteilt:

Für  n  Nägel    ->    2^(n-1)     ( 2 hoch (n-1) )

Eingabe in den Rechner:   2^8 =    ( das ^ -Zeichen ist nicht sofort zu sehen !)

Zusatz:  Auf dem   web2.0rechner    2. Zeile  5. Taste  ( x^y )

              Tippfolge:   2     x^y    5  =  32    (2^5)

$${{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{8}}} = {\mathtt{256}}$$         ;       $${{\mathtt{2}}}^{{\mathtt{63}}} = {\mathtt{9\,223\,372\,036\,854\,775\,808}}$$     ( Reiskörner auf dem Schachbrett )

Gruß radix !         (Wenn du noch Fragen fast, bitte schreiben !)