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Ein halbkugelförmiger Swimmingpool mit einem Durchmesser von zehn Metern soll bis 30 Zentimeter unter den Rand mit Wasser gefüllt werden. Dazu stehen vier Wasserpumpen mit einer Abgabeleistung von je 20 l/min zur Verfügung. Wie viele Stunden brauchen die Pumpen um das Becken zu befüllen?

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Guten Morgen !

Zunächt meine Ergebnisse, die Formeln findest du im Internet.

Ob alles richtig ist kann ich nicht garantieren !

 

gegeben :  r =  50 dm       Höhe der Halbkugelschicht = 3 dm

                    4 Pumpen  mit je 20 l/min   =>   80 l / min

 

berechnete Werte:  V (Halbkugel) =  523598.776/2 = 261799.388 dm³  ( Liter )

 

                                   V(Kugelschicht) = 23529 dm³

 

                                   V(Wasser) =  261799.388-23529 = 238270.388  Liter

 

                                   Zeit = V(Wasser) / 80 =238270.388/80 = 2978.37985  min

                                                                       =  2978.37985/60 = 49.6396641666666667 Std

                                                                       =  49 h 38 min

 

Antwort:  Nach meiner Berechnung schaffen die 4 Pumpen die Füllung in 49 Std. und 38 Min. (gerundet).

 

Gruß radix smiley !

 18.03.2016

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