Ein Dreieck mit Grundlinie 120cm und Höhe 8cm hat die zehnfache Fläche eines Rechtymit der Breite 4cm. Wie groß ist die Länge des Rechtecks?

Hallo anonymous,

Die Fläche des Dreiecks ist A = Grundlinie * Höhe / 2 = 120cm * 8cm / 2 = 480 cm^2.

Die Fläche des Rechteck ist A/10 = 48cm^2 = Breite * Länge = 4cm * Länge

                                                    48cm^2 = 4cm * Länge  

                                                       Länge = 48cm^2 / 4cm = 12cm

Die Länge de Rechtecks ist 12cm.

Gruß asinus       

Hallo  "Anonymous", Hallo "Asinus",

hier noch eine Lösung über eine Gleichung mit einer Unbekannten ( x = Länge des Rechtecks ):

Asinus hat alles ausführlich erklärt !

120 * 8 / 2 = 10 * 4 * x       ->    x = 120 * 8 / ( 2*10*4)  =  12   [cm]

Fläche Dreieck   =  10* Fläche Rechteck     ( 10*, damit die "Waage" im Gleichgewicht ist )

$${\frac{{\mathtt{120}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{8}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{10}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{4}}\right)}} = {\mathtt{12}}$$    cm  beträgt die Seitenlänge des Rechtecks .

Gruß radix ! und eine gute Nacht !

Hallo radix und anonymous,

die Lösung mit Gleichung mit einer Unbekannten ist einfach und elegant. Diese Methode werde ich in Zukunft bei ähnlichen Problemen anwenden.

Gruß asinus