Ein bisschen komplizierteres Problem

habe folgende Formel die ich versuche nach r umzuformen

$c=r-r*\sqrt{1-(b/2r)^2}$

                                                          [ auf beiden Seiten

$c=r-r\sqrt{1-(\frac{b}{2r})^2}$                   [$-c+r\sqrt{1-(\frac{b}{2r})^2}$

$r\sqrt{1-(\frac{b}{2r})^2}=r-c$                    [ quadr.

$r^2(1-(\frac{b}{2r})^2)=r^2-2cr+c^2$   [multipl.

$r^2-(\frac{br}{2r})^2=r^2-2cr+c^2$         [Klammer rechnen

$r^2-\frac{b^2}{4}=r^2-2cr+c^2$               [$-r^2$

$-\frac{b^2}{4}=-2cr+c^2$                           [$-c^2$

$-\frac{b^2}{4}-c^2=-2cr$                           [ / (- 2c)

$\frac{b^2}{8c}+\frac{c}{2}=r$                                      [ umdrehen                           

$r=\frac{c}{2}+\frac{b^2}{8c}$ 

  !