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Hallo! Hier kommt meine Frage

Wichtel Cornelius wollte seiner Schwester Ada in diesem Jahr eine Freude machen und hat ihr einen Adventskalender gebastelt. Doch es ist kein gewöhnlicher Adventskalender – auf den Türchen stehen anscheinend völlig beliebige Zahlen.

Cornelius weiß, dass Ada Knobeleien liebt. Deshalb hat er für jeden Tag ein anderes Rätsel vorbereitet. Die Lösung des Rätsels verrät ihr immer die Zahl des Türchens, das sie an diesem Tag aufmachen darf. Für das erste Rätsel hat Cornelius aus Zahnstochern und Papier einen Dodekaeder gebastelt. Das ist eine dreidimensonale Figur, die aus 12 Fünfecken besteht.

Cornelius erklärt das Rätsel: „An den Ecken des Dodekaeders können die Zahlen 400, 401, 402, 403 oder 404 stehen. Dabei gilt die Zahl an einer Ecke für alle drei Fünfecke, die dort zusammenstoßen. In jedem Fünfeck kommt jede dieser Zahlen genau einmal vor.”

„Aber jetzt kommt der Clou”, sagt Cornelius begeistert. „Ich habe nicht an jede Ecke des Dodekaeders eine Zahl geschrieben. Du musst jetzt herausfinden, welche Zahl an die Ecke mit dem roten Fragezeichen gehört (siehe Bild). Diese Zahl steht auf dem Adventskalender-Türchen, das du heute aufmachen darfst.”
{Ein Bild}

L:
404
403
402
400
Danke!

 01.12.2020
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Ich hoffe, man erkennt's halbwegs :D
Ich habe mal angefangen, die End-Ziffern (also das "40" weggelassen halt) in die Ecken zu schreiben soweit möglich. Angefangen habe ich im linken Fünfeck, weil da alles eindeutig bestimmt ist. Dadurch ist auch das Fünfeck in der Mitte eindeutig bestimmt. Das links oben auch: An der Grün markierten Stelle kann keine 1 (bzw. 401) stehen, da sonst im Fünfeck oben rechts 2x 401 stünde - das geht nicht. Daher muss dort 0 (bzw. 400) stehen. So haben wir vier Ziffern im Fünfeck rechts oben - nämlich 400, 401, 402 und 403 - für die gesuchte Stelle bleibt also nur 404.

 

Schöne Aufgabe!

 02.12.2020

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