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Ein baum wirft einen schatten von 12 m. Die sonne steht auf 40° wie hoch st der baum

 17.01.2018
 #1
avatar+8729 
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Ein Baum wirft einen Schatten von 12 m. Die Sonne steht auf 40°. Wie hoch ist der Baum?

 

Guten Abend Gast!

 

Der Baum b und sein Schatten s sind die Katheten eines rechtwinklichen Dreiecks.

Der Winkel \(\alpha\) am Boden, vom Schattenende zum Wipfel des Baumes, beträgt 40°.

Im rechtwinklichen Dreieck gilt:

\(tan(\alpha)= Gegenkathete/Ankathete\\ tan(\alpha)=b/s\\ b=s * tan(\alpha)\\ b=12m*tan(40°)=12m*0,8391\\ \color{blue}b=10,069m\)

 

Der Baum ist 10m und 69mm hoch! 

 

Gruß    laugh

 17.01.2018
 #2
avatar+8729 
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Hallo noch einmal,

bei der Lösung deiner Aufgabe bin ich von einer wagerechten Ebene um den Baum ausgegangen. Wäre die Fläche, auf die der Schatten fällt, geneigt, müsste zusätzlich der Neigungswinkel der Ebene angegeben werden.

Das gäbe eine etwas andere ebenfalls einfache Berechnung der Höhe des Baumes.

laugh  !

asinus  17.01.2018
bearbeitet von asinus  17.01.2018

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