Hallo,
ich benötige Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Bestimmen Sie alle Vektoren, die sowohl zum Vektor a=(1 0 4) als auch zum Vektor b = (4 -1 2) orthogonal sind.
Ich habe jetzt folgende Gleichungen aufgestellt:
für a) x1 + 4x3
für b) 4x1 - x2 + 2x3
Jetzt muss ich ja das wie beim Gauss auf diese Stufenform bringen, damit ich für x3 = t einsetzen kann, oder? Ich hätte jetzt bei a) das ganze mit -4 multipliziert und dann mit b) addiert also -> -x2 - 14x3= 0. Das scheint allerdings nicht richtig zu sein..(nach Lösung)
+12530 Bestimmen Sie alle Vektoren, die sowohl zum Vektor a=(1 0 4) als auch zum Vektor b = (4 -1 2) orthogonal sind.
+26397 Hallo,
ich benötige Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Bestimmen Sie alle Vektoren, die sowohl zum Vektor a=(1 0 4) als auch zum Vektor b = (4 -1 2) orthogonal sind.
→v⊥=(104)×(4−12)|Vektor Kreuzprodukt=|1111044−12||Determinante=(|04−12|−|1442||104−1|)=(0⋅2−(−1)⋅4−(2−16)1(−1)−4⋅0)→v1⊥=(414−1)|1. Lösung→v2⊥=−→v1⊥→v2⊥=−(414−1)→v2⊥=(−4−141)|2. Lösung, kollineare Vektor
