e(-0.5*x^2)

Man kann diesen Term umformen, aber nicht nach x auflösen. Dazu müsste es eine Gleichung sein.

Das wäre so, als würde man sagen, löse 3^x nach x auf.

Sende eine Gleichung am besten ohne neg. Exponenten, dann kann man es besser erklären !

Es geht dann über das  Logarithmieren !

$${{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{\,-\,}}\left({\mathtt{0.5}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}\right)}$$    =>    $${\mathtt{\,-\,}}\left({\mathtt{0.5}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{log}_{10}\left({\mathtt{e}}\right)\right)$$

$${{\mathtt{3}}}^{\left({{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}\right)} = {\mathtt{81}}$$    =>    $${{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{log}_{10}\left({\mathtt{3}}\right) = {log}_{10}\left({\mathtt{81}}\right)$$       =>   $${{\mathtt{x}}}^{{\mathtt{2}}} = {\frac{{log}_{10}\left({\mathtt{81}}\right)}{{log}_{10}\left({\mathtt{3}}\right)}}$$

$${\mathtt{x}} = {\sqrt{{\frac{{log}_{10}\left({\mathtt{81}}\right)}{{log}_{10}\left({\mathtt{3}}\right)}}}} \Rightarrow {\mathtt{x}} = {\mathtt{2}}$$

Gruß radix !