Gibt es irgendwelche Sätze für dreiecke deren Ecken auf einem Quadrat liegen?
+14903 Gibt es irgendwelche Sätze für Dreiecke, deren Ecken auf einem Quadrat liegen?
Durch die Diagonale in einem Quadrat entstehen zwei kongruente rechtwinkliche Dreiecke, deren Ecken auf dem Quadrat liegen.
Die Seitenlänge des Quadrates sei a.
Die Länge der Hypotenuse der Dreiecke ist
\(\color{blue}c=a\cdot \sqrt{2}\)
Die Dreiecksfläche ist
\(\color{blue}A=\frac{1}{2}a^2\)
Der Umfang ist
\(U=a+a+a\cdot \sqrt{2}\\ \color{blue}U=a(2+\sqrt{2)}\)
Über andere Dreiecke im Quadrat, zum Beispiel das mit der größten Fläche, findest Du einiges Interresante unter dem Link
https://www.onlinemathe.de/forum/gleichseitiges-Dreieck-im-Quadrat
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