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was ist die Lösung der DGL y''=f(y)

 17.07.2021

Beste Antwort 

 #1
avatar+2594 
+1

Das hängt von f ab würde ich sagen. Beispielsweise ist y=ex eine Lösung für f=id oder y=x eine Lösung für f=0.

 

Falls du eigentlich meinst

f''(y)=f(y), so sind Vielfache der Exponentialfunktion mögliche Lösungen.

 18.07.2021
 #1
avatar+2594 
+1
Beste Antwort

Das hängt von f ab würde ich sagen. Beispielsweise ist y=ex eine Lösung für f=id oder y=x eine Lösung für f=0.

 

Falls du eigentlich meinst

f''(y)=f(y), so sind Vielfache der Exponentialfunktion mögliche Lösungen.

Probolobo 18.07.2021
 #2
avatar+12422 
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Super Probolobo!   \(f(y)=a\cdot e^y+C\ |\ a\in \mathbb R\)  Darauf muss man erst mal kommen!

laugh  !

asinus  19.07.2021
bearbeitet von asinus  19.07.2021
bearbeitet von asinus  19.07.2021
 #3
avatar+2594 
+1

Danke! Tatsächlich ohne "+C", sonst klappt's nicht ;)

Probolobo  19.07.2021
 #4
avatar+12422 
+1

Wieso? Das C ist doch mit der 1. Ableitung weg.

\(f(y)=3e^y+5\\ f'(y)=3e^y\\ f''(y)=3e^y\)

Ach so, dann ist's ja nicht gleich f(y). Manchmal rutscht der Groschen langsam.

Also:

\(f(y)=a\cdot e^y\ |\ a\in \mathbb R \)

laugh  !

asinus  19.07.2021
bearbeitet von asinus  19.07.2021
bearbeitet von asinus  19.07.2021

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