was ist die Lösung der DGL y''=f(y)
Das hängt von f ab würde ich sagen. Beispielsweise ist y=ex eine Lösung für f=id oder y=x eine Lösung für f=0.
Falls du eigentlich meinst
f''(y)=f(y), so sind Vielfache der Exponentialfunktion mögliche Lösungen.
Super Probolobo! \(f(y)=a\cdot e^y+C\ |\ a\in \mathbb R\) Darauf muss man erst mal kommen!
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Danke! Tatsächlich ohne "+C", sonst klappt's nicht ;)
Wieso? Das C ist doch mit der 1. Ableitung weg.
\(f(y)=3e^y+5\\ f'(y)=3e^y\\ f''(y)=3e^y\)
Ach so, dann ist's ja nicht gleich f(y). Manchmal rutscht der Groschen langsam.
Also:
\(f(y)=a\cdot e^y\ |\ a\in \mathbb R \)
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