Die Kirchenuhr zeigt 4 Uhr und 30 Minuten an. Wie gross ist der Winkel zwischen Stunden- und Minutenzeiger?

Hallo "Anonymous",

der große Zeiger (Minutenzeiger)  macht in    1 h    360°   ->  in  1 min  6°

der kleine Zeiger (Stundenzeiger) macht in   12 h    360°   ->  in  1 min 0,5°

Um  4:30 Uhr hat der Stundenzeiger  (4*60+30)*0,5 = 135°   gemacht,

                          der Minutenzeiger   30*6 = 180°

Die Differenz zwischen den Zeigern beträgt also   180° - 135° = 45°

Formel:  w = 5,5*min - 30* h = 5,5*30 - 30*4 = 30*(5,5-4) = 30*1,5 = 45°

Gruß radix !

Wie kommt man von 360° auf 6° bzw. 0.5°? 

Vielen Dank für die Antwort :) 

Hallo "Anonymous",

die beiden Umrechnungen hätte ich dir auch sofort mitteilen können. SORRY !

1.)  in  1 h = 60 min    ->   360°

      in              1min     ->   360°/60  = 6°

2.)  in  12 h                  ->    360°

      in  1 h = 60 min      ->    360°/12    =  30°

      in              1 min     ->       30°/60   =  0,5°

Ableitung der "Formel":

w = 6*min -(60*h+min)*0,5 = 6*min-0,5*60*h-0,5*min = 5,5*min-30*h

Bei neg. Ergebnis den absoluten Wert (also + nehmen). Bedenke: Es gibt immer 2 Winkel, einen großen und einen kleineren ! (außer bei genau 180° !) Summe beider Winkel =  360°

Gruß radix !