Hallo,
kann mir bitte jemand zeigen(mit Rechnung), wie man die Gleichung der Tangente t am Graphen f im Punkt bestimmt:
f(x) = 2x2 - 4; P(-2| f(-2))
Erst brauchst du den Anstieg m indem du die erste Anleitung bildest (m = f'(x)) (da wir den Anstieg im Punkt -2 suchen setzen wir dies für x ein):
f'(x) = 4x
f'(-2) = 4*(-2) = -8
Nun brauchen wir nur noch das n für die allgemeine lineare Gleichung y = mx + n. Das tun wir indem wir den Anstieg und den Punkt P in die Gleichung einsetzen (Da wir bis jetzt für y nur f(-2) müssen wir dies ausrechnen: f(-2) = 2*(-2)²-4 = 4):
4 = -8*(-2) + n |-((-8)*(-2))
n = -12
Nun den Anstieg m und das n einsetzen und wir erhalten die Tangentengleichung y = -8x-12
Grüße
Erst brauchst du den Anstieg m indem du die erste Anleitung bildest (m = f'(x)) (da wir den Anstieg im Punkt -2 suchen setzen wir dies für x ein):
f'(x) = 4x
f'(-2) = 4*(-2) = -8
Nun brauchen wir nur noch das n für die allgemeine lineare Gleichung y = mx + n. Das tun wir indem wir den Anstieg und den Punkt P in die Gleichung einsetzen (Da wir bis jetzt für y nur f(-2) müssen wir dies ausrechnen: f(-2) = 2*(-2)²-4 = 4):
4 = -8*(-2) + n |-((-8)*(-2))
n = -12
Nun den Anstieg m und das n einsetzen und wir erhalten die Tangentengleichung y = -8x-12
Grüße
