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Über das jeweilige Alter der drei Schwestern Alina, Melina und Selina ist Folgendes bekannt:

 

(1) Alina ist doppelt so alt wie Selina.

 

(2) Alina und Melina sind zusammen 20 Jahre alt.

 

(3) Selina ist zwei Jahre jünger als Melina.

 

a) Ermittle jeweils das Alter der drei Schwestern.

 

b) Die Mutter der drei Schwestern war vor drei Jahren doppelt so alt wie damals alle drei Mädchen zusammen.

In wie vielen Jahren wird die Mutter doppelt so alt sein, wie Alina dann sein wird?

 17.10.2021
 #1
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Im Folgenden wird das Alter der Schwestern mit A, M und S bezeichnet. 

(1): 2S=A

(2): A+M=20

(3): S=M-2

 

Mit (1) wird aus (2) 2S+M=20, mit (3) folgt 2(M-2)+M=20. Daher ist M=8, S=6 und A=12. 

Vor drei Jahren waren die Mädchen 5, 3 und 9 Jahre alt. Die Summe ist 17, d.h. die Mutter war damals 34. Heute ist sie also 37 und Alina 12. In X Jahren sind die beiden 37+X und 12+X. Wir wollen wissen, wann 2(12+X)=37+X ist. Daher muss X=13 sein - in 13 Jahren wird die Mutter doppelt so alt sein wie Alina.

 17.10.2021

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