Hallo. Wie kann ich 3hoch4/5hoch4=0.1296 am Ende wieder als Bruch darstellen? Ich denke die Darstellung in Bruch muss ja wieder mit dem Exponent 4 dargestellt sein?!
+14903 Wie kann ich (3hoch4)/(5hoch4) = 0.1296 am Ende wieder als Bruch darstellen?
Hallo Gast!
\(\frac{3^4}{5^4}=0,1296\)
Wenn dir der Exponent 4 von vornherein bekannt ist, gilt
\(0,1296=(\sqrt[4]{0,1296})^4=0,6^4=(\frac{6}{10})^4=(\frac{3}{5})^4=\frac{3^4}{5^4}\)
Ist der Exponent nicht bekannt, so ziehe nacheinander die 2. 3. 4. 5. Wurzel aus dem gegebenen Dezimalbruch (hier 0,669921875).
Ist der Wurzelwert eine rationale Zahl, machst du aus dem Wurzelwert einen gemeinen Bruch.
Das Endresultat ist eine Potenz mit diesem Bruch als Basis und dem Wurzelexponenten als Exponenten.
\(0,669921875=(\sqrt[2]{0,669921875})^2 \)
\(=(0,818487553357..)^2\ irrational\)
\(\color{blue}0,669921875=(\sqrt[3]{0,669921875})^3\)
\(\color{blue}=(0,875)^3=(\frac{875}{1000})^3=(\frac{7}{8})^3=\frac{7^3}{8^3}\)
Ist der Wurzelwert irrational, kann er nicht als gemeiner Bruch
dargestellt werden.
oder
Der Quotient Zähler durch Nenner eines gemeinen Bruches ist
immer rational.
!
