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Was ist der Bruch von -0.6666666, die Bruchzahl

 
 19.03.2023
bearbeitet von Gast  19.03.2023
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Bruch gesucht

 

\(-0.6666666\cdot\dfrac{10000000}{10000000}=-\dfrac{6666666}{10000000}=\color{blue}-\dfrac{3333333}{5000000}\)

 

Anders ist es beim Periodischen Dezimalbruch.

 

Wandle \(-0,\overline {6}\)  in einen Bruch um.

Weil die Periode 1 Ziffer lang ist, nimmst du das 10-fache der Zahl:

\(-0,\overline 6\cdot 10=-6,\overline 6\)

Von dieser Zahl kannst du  \(-0,\overline 6\)  leicht abziehen.

Bei beiden Zahlen wiederholen sich dieselben Ziffern hinter dem Komma, nämlich die 6, unendlich oft.

     \(-6,\overline 6\)         \(10\times Zahl\)

\(-\underline{(-0,\overline 6)}\)      \(\underline{-1\times Zahl}\)

     \(-6\)                \(9\times Zahl\)

Wenn du vom Zehnfachen einer Zahl die Zahl einmal abziehst, hast du das 9-fache der Zahl.

Du hast also herausgefunden:

\(-0.\overline 6\cdot 9=-6\ |\ :9\\ -0,\overline 6=-\dfrac{6}{9}\\ \color{blue}-0,\overline 6-\dfrac{2}{3} \)

 

laugh  !

 
 19.03.2023
bearbeitet von asinus  19.03.2023
bearbeitet von asinus  19.03.2023

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