Dezimalzahl

wie bestimme ich den Bruch von 0,0262626262626(periodisch)

Wir bezeichnen 0,0262626262626(periodisch) mit a,

also a = 0,0262626262626(periodisch)

also sind 10a = 0,262626262626(periodisch)

und es sind 1000a = 26,2626262626(periodisch)

somit sind

\(\begin{array}{|rcll|} \hline 1000a - 10a &=& 26,2626262626(\text{periodisch}) - 0,262626262626(\text{periodisch}) \\ 990a &=& 26,2626262626(\text{periodisch}) - 0,262626262626(\text{periodisch}) \\ 990a &=& 26 \quad &| \quad :990\\ \mathbf{a} &\mathbf{=}& \mathbf{\frac{26}{990}}\\ \hline \end{array} \)

Der Bruch

\(\begin{array}{|rcll|} \hline \frac{26}{990} = 0,0262626262626(\text{periodisch})\\ \hline \end{array} \)

Ich hoffe, ich konnte helfen und Du hast es verstanden.