+301 Bei einer Matrix
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
würde man zunächst die Koordinaten der Vektoren a und b noch einmal hinter die Matrix schreiben:
a1 b1 c1 a1 b1
a2 b2 c2 a2 b2
a3 b3 c3 a3 b3
und dann einfach erst für a1 bis c1 schräg von links oben nach rechts unten folgendes aufschreiben:
(a1*b2*c3)+(b1*c2*a3)+(c1*a2*b3)
und dann umgekehrt von rechts oben nach links unten, mit b1 ganz rechts beginnend:
-(b1*a2*c3)-(a1*c2*b3)-(c1*b2*a3)
Das setzt man dann zusammen:
(a1*b2*c3)+(b1*c2*a3)+(c1*a2*b3)-(b1*a2*c3)-(a1*c2*b3)-(c1*b2*a3)
und schon hat man die Determinante.
D=(a1*b2*c3)+(b1*c2*a3)+(c1*a2*b3)-(b1*a2*c3)-(a1*c2*b3)-(c1*b2*a3)
