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Determinante einer matrix 3*3

 21.12.2018
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Bei einer Matrix

 

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a3 b3 c3

 

würde man zunächst die Koordinaten der Vektoren a und b noch einmal hinter die Matrix schreiben:

 

a1 b1 c1 a1 b1

a2 b2 c2 a2 b2

a3 b3 c3 a3 b3

 

und dann einfach erst für a1 bis c1 schräg von links oben nach rechts unten folgendes aufschreiben:

 

(a1*b2*c3)+(b1*c2*a3)+(c1*a2*b3)

 

und dann umgekehrt von rechts oben nach links unten, mit b1 ganz rechts beginnend:

 

-(b1*a2*c3)-(a1*c2*b3)-(c1*b2*a3)

 

Das setzt man dann zusammen:

 

(a1*b2*c3)+(b1*c2*a3)+(c1*a2*b3)-(b1*a2*c3)-(a1*c2*b3)-(c1*b2*a3)

 

und schon hat man die Determinante.

 

D=(a1*b2*c3)+(b1*c2*a3)+(c1*a2*b3)-(b1*a2*c3)-(a1*c2*b3)-(c1*b2*a3)

 21.12.2018

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