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Was ist die Determinante einer Matrix?

 19.02.2017

Beste Antwort 

 #1
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+9

Die Determinante ist selbst erstmal eine Funktion (für reelle Matrizen)

\(det:\mathbb{R}^{n\times n} \rightarrow \mathbb{R} \ ,\)

ordnet also jeder Matrix eine Zahl zu. Dann wär's gut zu wissen ,was 

du genau dazu wissen willst - mit der Determinante kann man nämlich

einiges machen. 

Zum Beispiel lässt sich feststellen, ob das Gleichungssystem Ax=b 

lösbar ist, das ist genau dann der Fall, wenn det(A) =/= 0. (A quadratisch)

Für dir Determinante gelten außerdem einige Rechenregeln, zB. 

\(det(AB)=det(A) \cdot det(B) \\ det(kA) = k^n \cdot det(A) \ \ \ (A \in \mathbb{R}^{n \times n}, k \in \mathbb{R} ) \\ det(A^T) = det(A)\)

um nur einige Beispiele zu nennen.

 

Ich hoffe das hat schon etwas geholfen :)

 20.02.2017
 #1
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+9
Beste Antwort

Die Determinante ist selbst erstmal eine Funktion (für reelle Matrizen)

\(det:\mathbb{R}^{n\times n} \rightarrow \mathbb{R} \ ,\)

ordnet also jeder Matrix eine Zahl zu. Dann wär's gut zu wissen ,was 

du genau dazu wissen willst - mit der Determinante kann man nämlich

einiges machen. 

Zum Beispiel lässt sich feststellen, ob das Gleichungssystem Ax=b 

lösbar ist, das ist genau dann der Fall, wenn det(A) =/= 0. (A quadratisch)

Für dir Determinante gelten außerdem einige Rechenregeln, zB. 

\(det(AB)=det(A) \cdot det(B) \\ det(kA) = k^n \cdot det(A) \ \ \ (A \in \mathbb{R}^{n \times n}, k \in \mathbb{R} ) \\ det(A^T) = det(A)\)

um nur einige Beispiele zu nennen.

 

Ich hoffe das hat schon etwas geholfen :)

Gast 20.02.2017
 #2
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warum löscht ihr denn kommentra ihr lappen kommt wieder auf euer leben klar ihr gören

 20.02.2017
 #3
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Ich denke das ist 4♦

 20.02.2017

8 Benutzer online