Der Rechner sieht gut aus aber rechnet nicht korrekt. 10/3=3.33 (usw.) das ganze dann wieder *3 ist nicht 9.999 (usw.)

Hallo Anonymous,

du hast schon eine erschöpfende Antwort erhalten. Du weißt auch, dass du über die Bruchrechnung wieder auf genau  10  kommst:

$${\frac{{\mathtt{10}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}$$           ;      $$\left({\mathtt{3}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right)\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}} = {\mathtt{9}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{1}}$$  = 10

Dann könntest du auch einmal Folgendes machen:

Tippe in den Rechner den  periodischen Bruch  9,9999999999999...  ein und sieh dir an, was passiert !

   1.)    9,99999...   = x

   2.)   99,9999....   = 10x

Nun wird  von  2.)   1.) subtrahiert      ->   9x = 90     ->     x = 10

Ergebnis:   9,99999...  =  10

Gruß radix !

10:3=3,3333333333333333.................................................. u.s.w. Das ist ein unendlicher periodischer Dezimalbruch. Es gibt keinen Rechner, der unendlich viele Stellen anzeigen kann. Der Rechner rundet auf 16 Dezimalen. Wenn man dann wieder mit 3 multipliziert, kann nicht wieder genau 10 herauskommen.