Der Radius r vom Kegel ist die Hälfte von der Seitenlänge s. Formuliere eine Formel für die Oberfläche.
Mein Ergebnis bis jetzt: O= pi*(s/2)*([s/2]+s) -> denn O= pi*r*(r+s)
Meine Frage: Das kann man sicherlich noch kürzen, aber wie genau?
+15001 Hallo anonymous!
Der Radius r vom Kegel ist die Hälfte von der Seitenlänge s. Formuliere eine Formel für die Oberfläche A(k).
Die Oberfläche eines Kegels besteht aus der Grundfläche und der Mantelfläche.
Die Grundfläche ist A(g) = pi * r² .
Die Mantelfläche ist A(m) = pi * r * s (siehe Geometrieformeln)
A(k) = pi * r² + pi * r * s
r = s / 2
A(k) = pi * ((s² / 4) + s * s / 2) = pi * ((s² / 4) + (s² / 2)) = pi * (3 s² / 4)
Die Oberfläche eines Kegels, dessen Radius r gleich der Hälfte der Seitenlänge s ist, ist
A(k) = pi * (3 * s² / 4)
Soweit ich.
Deine Angabe O = pi*r(r+s) stimmt.
r=s/2
O= pi * (s/2)*(s/2+s)
O= pi * ((s²/4)+)(s²/2))
O= pi * (3 * s² / 4)
Deine Rechnung
O= pi*(s/2)*([s/2]+s) = pi * s/2 * ((s/2)+s) = pi * ((s²/4 + s²/2)) = pi * (3 * s² / 4)
O = pi * (3 * s² / 4)
Stimmt überein. Du musstest nur noch den letzten Schritt rechnen.
Glückwunsch!
Gruß asinus :- )
+15001 Hallo anonymous!
Der Radius r vom Kegel ist die Hälfte von der Seitenlänge s. Formuliere eine Formel für die Oberfläche A(k).
Die Oberfläche eines Kegels besteht aus der Grundfläche und der Mantelfläche.
Die Grundfläche ist A(g) = pi * r² .
Die Mantelfläche ist A(m) = pi * r * s (siehe Geometrieformeln)
A(k) = pi * r² + pi * r * s
r = s / 2
A(k) = pi * ((s² / 4) + s * s / 2) = pi * ((s² / 4) + (s² / 2)) = pi * (3 s² / 4)
Die Oberfläche eines Kegels, dessen Radius r gleich der Hälfte der Seitenlänge s ist, ist
A(k) = pi * (3 * s² / 4)
Soweit ich.
Deine Angabe O = pi*r(r+s) stimmt.
r=s/2
O= pi * (s/2)*(s/2+s)
O= pi * ((s²/4)+)(s²/2))
O= pi * (3 * s² / 4)
Deine Rechnung
O= pi*(s/2)*([s/2]+s) = pi * s/2 * ((s/2)+s) = pi * ((s²/4 + s²/2)) = pi * (3 * s² / 4)
O = pi * (3 * s² / 4)
Stimmt überein. Du musstest nur noch den letzten Schritt rechnen.
Glückwunsch!
Gruß asinus :- )
