+7 Hallo zusammen!
In meiner Vorlesung in Mathe müssen wir folgende Definition beweisen
Für alle m, n, a, b ∈ N definiere + durch
(m, n) + (a, b) := (m + a, n + b).
Zeigen Sie, dass diese Definition von + unabhängig vom Vertreter ist
Davor habe ich herausgefunden, dass
(m, n) ∼ (a, b) ⇔ m + b = n + a
eine Äquivalenzrelation auf NxN ist
Zu zeigen ist letzlich,
Annahme: (m, n) ∼ (m′ , n′ ) und (a, b) ∼ (a ′ , b′ )
es gilt: (m, n) + (a, b) ∼ (m′ , n′ ) + (a ′ , b′ ).
Mittlerweile saß ich schon 1-2 Stunden an dieser Aufgabe. Ich habe versucht die Gleichung der Äquivalenzrelation in der Annahme zu übertragen, also
m+ n'= n+ m' und a+ b'= b+ a'
letzlich komme ich nach einigen malen rumprobieren echt nicht weiter, wenn jemand einen Rat hat würde das mich echt erleichtern :")
LG
