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Hallo zusammen!

 

In meiner Vorlesung in Mathe müssen wir folgende Definition beweisen

 

Für alle m, n, a, b ∈ N definiere + durch

(m, n) + (a, b) := (m + a, n + b).

Zeigen Sie, dass diese Definition von + unabhängig vom Vertreter ist

 

Davor habe ich herausgefunden, dass

 (m, n) ∼ (a, b) ⇔ m + b = n + a

eine Äquivalenzrelation auf NxN ist

 

Zu zeigen ist letzlich,

Annahme: (m, n) ∼ (m′ , n′ ) und (a, b) ∼ (a ′ , b′ )

es gilt: (m, n) + (a, b) ∼ (m′ , n′ ) + (a ′ , b′ ).

 

Mittlerweile saß ich schon 1-2 Stunden an dieser Aufgabe. Ich habe versucht die Gleichung der Äquivalenzrelation in der Annahme zu übertragen, also

m+ n'= n+ m' und a+ b'= b+ a'

 

letzlich komme ich nach einigen malen rumprobieren echt nicht weiter, wenn jemand einen Rat hat würde das mich echt erleichtern :")

 

LG

 
 13.11.2022

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