(-cos(x)*sin(x))*(-sin(x))

Hallo anonymous!

 

(-cos(x)*sin(x))*(-sin(x))

                                                       Trigonometrischer Pythagoras:

= cosx * sinx * sinx                          sin²x = 1 - cos²x

= cosx * (1 - cos²x)                        

= - cos³x + cosx

 

Vielleicht suchst du die Nullstellen der Funktion

 

ƒ(x) = (-cos(x) * sin(x)) * (-sin(x))

 

ƒ(x) = cosx * (1 - cos²x) = 0

 

Dann gilt

cosx = 0                       →   x1,2 = arccos 0

x1 = 90° = pi / 2 

x2 = 270° = 3pi / 2

 

1 - cos²x = 0

cos²x = 1

cosx = ± 1                  →   x3 = arccos +1       x4 = arccos -1

x3 = 0° = 0

x4 = 180° = pi

 

Durch Addition oder Subtraktion von 360° bzw. 2pi oder von Vielfachen davon zu den gefundenen x-Werten ergeben sich die weiteren Nullstellen der Funktion.

 

Gruß asinus  :- )