Kann mir jemand bei diesen Bruchgleichungen weiterhelfen?
10x2 + 3
———— < 2x + 1
5x - 6
2
——— > 5
3z - 1 2
+14538 Guten Morgen !
1.) \(10x^2+3<10x^2+5x-12x-6\)
\(3<-7x-6\)
\(9<-7x\)
\(-7x>9\)
\(x<-9:7\) \(=-1\frac{2}{7}\) Hier bin mir leider nicht ganz sicher !
2.) \(15z-5>4 \)
\(15z>9\)
\(z>\frac{9}{15}=0,6\)
Gruß radix 
! ( Antwort von Heureka oder asinus ?? )
+26367 Kann mir jemand bei diesen Bruchgleichungen weiterhelfen?
\(\begin{array}{rcll} \frac{ 10x^2 + 3 } { 5x - 6 } &<& 2x + 1 \qquad & | \qquad \cdot (5x - 6) \\\\ 10x^2 + 3 & < & (2x + 1)\cdot (5x - 6) \\\\ 10x^2 + 3 & < & 2x\cdot 5x - 2x\cdot 6 + 1\cdot 5x -1\cdot 6 \\\\ 10x^2 + 3 & < & 10x^2 - 12x + 5x - 6 \\\\ 10x^2 + 3 & < & 10x^2 - 7x - 6 \qquad & | \qquad -10x^2 \\\\ 3 & < & -7x - 6 \qquad & | \qquad +7x+6 \\\\ 3 +7x+6 & < & 0 \\\\ 7x+9 & < & 0 \qquad & | \qquad :7 \\\\ x+\frac97 & < & 0 \qquad & | \qquad -\frac97 \\\\ \mathbf{ x } & \mathbf{<} & \mathbf {-\frac97} \end{array}\)
+14901 Guten Morgen Gast, guten Morgen radix!
10x2 + 3
———— < (2x + 1)
5x - 6
Ich ermittle x bei Gleicheit der beiden Seiten.
10x² + 3 = (2x + 1) * (5x - 6)
10x² + 3 = 10x² - 12x + 5x - 6
7x + 9 = 0
x = - 9/7
Was ändert sich bei Vergrößerung von x? x sei gleich - 8/7.
10 * 64/49 + 3
—————— < (- 2 * 8/7 + 1)
- 5 * 8/7 - 6
- 1,371 < - 1,286
Was ändert sich bei Verkleinerung von x? x sei gleich - 10/7.
10 * 100/49 + 3
——————— > (- 2 * 10/7 + 1)
- 5 * 10/7 - 6
- 1,781 > - 1,857
Ergebnis:
ist x = - 9/7 dann ist
10x² + 3
———— = (2x + 1)
5x - 6
Ist x > - 9/7 dann ist
10x² + 3
———— < (2x + 1)
5x - 6
Ist x < - 9/7 dann ist
10x² + 3
———— > (2x + 1)
5x - 6
Einen schönen Sonntag wünscht euch
asinus :- )
!
