+0  
 
0
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3
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Kann mir jemand bei diesen Bruchgleichungen weiterhelfen? 

 

10x+ 3

———— < 2x + 1

5x - 6

 

 

    2

——— > 

 3z - 1     2

 04.03.2016
bearbeitet von Gast  04.03.2016
 #1
avatar+14537 
0

Guten Morgen !

 

1.)    \(10x^2+3<10x^2+5x-12x-6\)

                       \(3<-7x-6\)

                       \(9<-7x\)

                  \(-7x>9\)

                       \(x<-9:7\) \(=-1\frac{2}{7}\)              Hier bin mir leider nicht ganz sicher !

 

2.)   \(15z-5>4 \) 

                \(15z>9\)

                    \(z>\frac{9}{15}=0,6\)

 

Gruß radix smiley !      (  Antwort  von  Heureka  oder  asinus ?? )

 05.03.2016
 #3
avatar+26172 
0

Kann mir jemand bei diesen Bruchgleichungen weiterhelfen? 

 

\(\begin{array}{rcll} \frac{ 10x^2 + 3 } { 5x - 6 } &<& 2x + 1 \qquad & | \qquad \cdot (5x - 6) \\\\ 10x^2 + 3 & < & (2x + 1)\cdot (5x - 6) \\\\ 10x^2 + 3 & < & 2x\cdot 5x - 2x\cdot 6 + 1\cdot 5x -1\cdot 6 \\\\ 10x^2 + 3 & < & 10x^2 - 12x + 5x - 6 \\\\ 10x^2 + 3 & < & 10x^2 - 7x - 6 \qquad & | \qquad -10x^2 \\\\ 3 & < & -7x - 6 \qquad & | \qquad +7x+6 \\\\ 3 +7x+6 & < & 0 \\\\ 7x+9 & < & 0 \qquad & | \qquad :7 \\\\ x+\frac97 & < & 0 \qquad & | \qquad -\frac97 \\\\ \mathbf{ x } & \mathbf{<} & \mathbf {-\frac97} \end{array}\)

 

laugh

heureka  07.03.2016
 #2
avatar+11883 
0

Guten Morgen Gast, guten Morgen radix!

 

10x+ 3

————   <   (2x + 1)

5x - 6

 

Ich ermittle x bei Gleicheit der beiden Seiten.

 

10x² + 3 = (2x + 1) * (5x - 6)

10x² + 3 = 10x² - 12x + 5x - 6

7x + 9 = 0

x = - 9/7

 

 

Was ändert sich bei Vergrößerung von x?  x sei gleich - 8/7.

 

10 * 64/49 + 3

——————    <  (- 2 * 8/7 + 1)

- 5 * 8/7 - 6

 

- 1,371 < - 1,286

 

 

Was ändert sich bei Verkleinerung von x?  x sei gleich - 10/7.

 

10 * 100/49 + 3

———————    >  (- 2 * 10/7 + 1)

- 5 * 10/7 - 6

 

- 1,781 > - 1,857

 

 

Ergebnis:

 

ist  x = - 9/7 dann ist

 

10x² + 3

————   =   (2x + 1)

5x - 6

 

Ist x > - 9/7 dann ist

                          

10x² + 3

————   <   (2x + 1)

5x - 6

 

Ist x < - 9/7 dann ist

 

10x² + 3

————   >   (2x + 1)

5x - 6

 

 

Einen schönen Sonntag wünscht euch

asinus :- )

 laugh!

 06.03.2016
bearbeitet von asinus  06.03.2016

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