Bruchgleichungen

Guten Morgen !

1.)    $10x^2+3<10x^2+5x-12x-6$

                       $3<-7x-6$

                       $9<-7x$

                  $-7x>9$

                       $x<-9:7$ $=-1\frac{2}{7}$              Hier bin mir leider nicht ganz sicher !

2.)   $15z-5>4$ 

                $15z>9$

                    $z>\frac{9}{15}=0,6$

Gruß radix !      (  Antwort  von  Heureka  oder  asinus ?? )

Guten Morgen Gast, guten Morgen radix!

10x² + 3

————   <   (2x + 1)

5x - 6

Ich ermittle x bei Gleicheit der beiden Seiten.

10x² + 3 = (2x + 1) * (5x - 6)

10x² + 3 = 10x² - 12x + 5x - 6

7x + 9 = 0

x = - 9/7

Was ändert sich bei Vergrößerung von x?  x sei gleich - 8/7.

10 * 64/49 + 3

——————    <  (- 2 * 8/7 + 1)

- 5 * 8/7 - 6

- 1,371 < - 1,286

Was ändert sich bei Verkleinerung von x?  x sei gleich - 10/7.

10 * 100/49 + 3

———————    >  (- 2 * 10/7 + 1)

- 5 * 10/7 - 6

- 1,781 > - 1,857

Ergebnis:

ist  x = - 9/7 dann ist

10x² + 3

————   =   (2x + 1)

5x - 6

Ist x > - 9/7 dann ist

10x² + 3

————   <   (2x + 1)

5x - 6

Ist x < - 9/7 dann ist

10x² + 3

————   >   (2x + 1)

5x - 6

Einen schönen Sonntag wünscht euch

asinus :- )

 !