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Drei Firmenchefs teilen sich den Gewinn ihrer Firma anteilig zum eingesetzten Kapital. Chef eins hat doppelt so viel Kapital eingesetzt wie Chef zwei. Zusammen haben sie 56.000 € eingesetzt Punkt berechnen sie, wie viel Kapital jeder eingesetzt hat.

 

 

Der Flächeninhalt eines Quadrates ist 4 Mal so groß wie der flächeninhalt eines zweiten Quadrates. Das große Quadrat hat eine seitenlänge von 8 cm. Berechnen sie die seitenlänge des kleineren Quadrates.

 

 

In fünf Jahren wird ein Vater dreimal so alt sein wie sein Sohn. Heute ist der 24 Jahre älter. Ermitteln sie das Alter des Sohnes heute.

 

hey alle zusammen ich sitze heute schon den ganzen tag an diesen drei aufgaben und komme einfach nicht weiter

 14.06.2020
 #1
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Aufgabe 1 ist in einer deiner letzten Fragen schon beantwortet. Wie dort erwähnt ist die Angabe so noch nicht genug für eine eindeutige Lösung, stelle die Frage gern nochmal neu mit korrekter Angabe, falls du dich verschrieben hast.

 

Für die Flächen-Frage: Die gesuchte Seitenlänge des kleinen Quadrats nenne ich x. 

Der Flächeninhalt des kleinen Quadrats ist dann x², der des großen Quadrats ist (8cm)². 

Außerdem wissen wir, dass der Flächeninhalt des großen Quadrats das vierfache des Flächeninhalts des kleinen Quadrats ist. Das liefert folgende Gleichung:

 

\(A_{groß} = 4 \cdot A_{klein} \\ (8cm)^2 = 4 \cdot x^2 \\ 64cm^2 = 4 \cdot x^2 \ \ |:4 \\ 16cm^2 = x^2 \ \ |\sqrt. \\ 4cm = x\)

 

Die gesuchte Seitenlänge ist also 4cm lang.

 

In der Alters-Aufgabe sind zwei Größen unbekannt: Das Alter des Vaters (nenne ich x) und das Alter des Sohnes (nenne ich y).

"Heute ist der Vater 24Jahre älter" liefert die Gleichung

x = y +24

"In fünf jahren wird der Vater dreimal so alt sein wie der Sohn" liefert die Gleichung

x+5 = 3* (y+5)

 

Ich setze nun die erste Gleichung in die zweite ein:

y+24 +5 = 3*(y+5)

y +29 = 3y +15   |-y

29 = 2y + 15   |-15

14 = 2y     | :2

7= y

 

Mit der ersten Gleichung folgt x = 7+24 = 31

 

Also sind Vater&Sohn heute 31 und 7 Jahre alt.

 14.06.2020

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