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Ich hab einen Bruch. Im  Zähler des Bruchs habe ich 10! (Fakultät). Im Nenner darf ich nun mehrere Fakultäten miteinander multiplizieren. Dabei muss aber beachtet werden, dass die Summer der Zahlen wiederum 10 ergibt. Als Beispiel für den Nenner: 4!3!3!. Die zweite Bedingung ist, dass man jeder dieser Zahlen, also 4,3,3 eine Zahl zwischen 0-10 zuordnen muss, und sie damit multiplizieren muss und diese Produkte in der Summe wieder 10 ergeben müssen.

Grundlegendes Beispiel: Ich habe den Bruch (10!) / (4!3!3!). Nun habe ich 4x 1, 3x 0 und 3x 2 und die Summer der Produkte ergibt 10, also ist die Möglichkeit 4!3!3! "erlaubt". Nun suche ich eine Möglichkeit, bei der diese Kombination die Bedingungen erfüllt und dennoch möglichst klein ist. Kann da jemand helfen? Danke im Voraus

Gruß

Guest 02.05.2018
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Bruch möglichst großes Ergebnis (Fakultäten)

 

\(\frac{10!}{4!3!3!}=\frac{1\cdot \not{2}\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot \not{6}\cdot 7\cdot \not{8}\cdot \not{}9\cdot 10} {(1\cdot \not{2}\cdot \not{3}\cdot \not{4})(1\cdot \not{2}\cdot \not{3})(1\cdot \not{2}\cdot \not{3})} =\frac{1\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 7\cdot 10}{1}=4200\)

 

Hallo Gast!

Bitte erkläre deine Aufgabe etwas genauer. Wie kommst du zu den Produkten 4x 1, 3x 0 und 3x 2 ?

Die Fakultäten im Nenner multipliziert ergeben 864. Woher kommt die Summe 10 ?

 

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asinus  03.05.2018

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