Bremsweg inklusive Reaktionszeit

 Bremsweg inklusive Reaktionszeit

Anhalteweg

Hallo Gast!

t sei die Zeit, die beim Bremsen auf Geschwindgkeit Null vergeht. Die Bremsverzögerung ist

$a=-\dfrac{4m}{s^2}$

Dann ist die Ausgangsgeschwindigkeit

$v=at=\dfrac{4m}{s^2}t$

Die Bremsstrecke ist

$s_B=\dfrac{a}{2}\cdot t^2=\dfrac{\frac{4m}{s^2}}{2}\cdot t^2=\dfrac{2m}{s^2}\cdot t^2$

Die Strecke der Reaktionszeit von 0,5 s ist

$s_R=v\cdot 0,5s=\dfrac{4m}{s^2}\cdot t\cdot 0,5s=\dfrac{2m}{s}\cdot t$

Der Anhalteweg beträgt 30m. Dann ist

$s_R+s_B=30m$

Dann gilt

$\dfrac{2m}{s^2}\cdot t^2+\dfrac{2m}{s}\cdot t=30m$

$2t^2+2t-30=0\ |\ \div2\\ t^2+t-15=0\\ t=-0,5+\sqrt{0,25+15}\\ t=-0,5+3,905\\ \color{blue}t=3,405s$

$v=\dfrac{4m}{s^2}\cdot3,405s\\ \color{blue}Die\ Ausgangsgeschwindigkeit \ ist\\ \color{blue}v=13,62m/s\cdot \frac{km}{1000m}\cdot \frac{3600s}{h}=49,03km/h$

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