Wie groß ist die Masse m (in t), die mit der skizzierten Hebebühne gehoben werden kann ?
(g= 9,81m/s-hoch 2)
Pe=10,5 bar
durchmesser=300
m=?
+15000 Wie groß ist die Masse m (in t), die mit der skizzierten Hebebühne gehoben werden kann ?
(g= 9,81m/s-hoch 2)
Pe=10,5 bar
Durchmesser d=300mm
m=?
Hallo Gast!
Da keine Skizze dabei ist, nehme ich an, dass es sich bei der Hebebühne um eine Plattform über einem Druckzylinder mit dem Durchmesser von 300mm handelt.
Bei Pe steht der Index e für effektiv, also handelt es sich um einen Überdruck gegen den normalen Luftdruck.
Dann gilt:
Kraft = Zylinderfläche x Überdruck
\(F=\frac{d^2\pi}{4}\times P_e\)
In der Gleichung müssen zueinander passende Einheiten eingesetzt werden Wir verwenden Pascal [N/m^2] für den Druck, Meter [m] für die Längeneinheit und Tonnen [t] für die Masse.
\(F=\frac{d^2\pi}{4}\times P_e\\ F=\frac{300^2mm^2\cdot \pi}{4}\cdot\frac{m^2}{10^6mm^2}\times 10,5bar\cdot\frac{10^5N}{bar\cdot m^2}\)
\(F=74220N\)
Masse gleich Kraft durch Beschleinigung
\(\color{blue}m=\frac{F}{g}\\ m=\frac{74220N\cdot s^2}{9,81m}\cdot \frac{kg\cdot m}{N\cdot s^2}\cdot\frac{t}{10^3kg}\)
\(m=7,566t\)
Die Hebebühne kann maximal 7,566t Masse anheben.
!
