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Aufgabenstellung: Bestimmen Sie die Punkte auf dem Graphen f, in denen die Tangente parallel zur Geraden g verläuft.

 

f(x) = 2x³-4x²+x    g(x) = -x+7

 

Ich weiß, dass mein Punkt die selbe steigung wie g(x) haben muss. Ich habe es mit der Ableitungsfunktion probiert aufzulösen komme aber dann bei -1=6x²-8x+1 nicht weiter. Vielleicht habe ich irgendwo einen Denkfehler oder den falschen Ansatz verwendet. Ich bin um jede hilfe dankbar!

 

Ps: in der Lösung steht x1= 1  x2= 1/3

 13.10.2017

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 #2
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Aufgabenstellung: Bestimmen Sie die Punkte auf dem Graphen f, in denen die Tangente parallel zur Geraden g verläuft.

 

laugh

 14.10.2017
 #1
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Aufgabenstellung: Bestimmen Sie die Punkte auf dem Graphen f, in denen die Tangente parallel zur Geraden g verläuft.
f(x) = 2x³-4x²+x

g(x) = -x+7

 

Hallo Gast!

 

Die Steigung der Geraden g(x) = -x + 7  ist -1.

 

Die erste Ableitung f'(x) der Funktion f(x)

ist die Funktion: "Steigungen von f(x)" von x.

 

f(x)=2x34x2+xf(x)=6x28x+1

Da wo f'(x) gleich der Steigung von g(x), nämlich -1, ist, liegen die x-Werte der gesuchten Punkte.

 

6x28x+1=16x28x+2=03x24x+1=0

a        b         c

x=b±b24ac2a

x=4±164316x=4±46=4±26

x1=1x2=13 

 

In f(x)= 2x³-4x²+x eingesetzt geben die x-Werte die zugehörigen Ordinaten.

 

f(1)=2141+1=1P1(1|1)f(13)=2127419+13=55111+927=4727=12027 FehlerDanke Omi67, es war schon sp¨at.f(13)=2127419+13=2271227+927=127P2(13|127)

 

laugh  !

 13.10.2017
bearbeitet von asinus  14.10.2017
 #2
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Aufgabenstellung: Bestimmen Sie die Punkte auf dem Graphen f, in denen die Tangente parallel zur Geraden g verläuft.

 

laugh

Omi67 14.10.2017

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