bestimmen sie die gleichung der geraden, die durch den punkt P (1/3) geht und parallel zur geraden g(x) =6x+ 4 ist
+26367 bestimmen sie die gleichung der geraden, die durch den punkt P (1/3) geht und parallel zur geraden g(x) =6x+ 4 ist
\(\begin{array}{|rcll|} \hline g(x) &=& 6x+4 \quad \text{Die Steigung der Geraden ist } m = 6\\ \hline \end{array} \)
Die Steigung der parallelen Geraden muss ebenfalls m = 6 sein. Sonst wären die beiden Geraden nicht parallel.
Die paralelle Gerade hat somit erstmal die Gleichung: \(y = 6x + b\)
Ein Punkt auf dieser parallelen Geraden ist P(x=1,y=3)
Wir setzen diesen Punkt in die Gleichung der parallelen Geraden ein und erhalten b.
\(\begin{array}{|rcll|} \hline y &=& 6x + b \\ 3 &=& 6\cdot 1 + b \\ 3 &=& 6+b \\ 3-6 &=& b \\ -3 &=& b \\ \hline \end{array}\)
Somit erhalten wir endlich die parallele Geradengleichung die durch P(x=1,y=3) geht: \(y = 6x - 3\)
