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Bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter: In Niedersachsen leben 7,95 Mio. Einwohner, von denen 3,99 Mio. Einwohner evangelisch sind. Wie groß ist näherungsweise die Wahrscheinlichkeit, dass in einer repräsentativen Großstadt mit 250000 Einwohner

a) mindestens ein Drittel, aber höchstens die Hälfte evangelisch sind?

b) mehr als 60% nicht evangelisch ist?

c) der Anteil der Protestanten (Evangelen) exakt dem der Grundgesamtheit entspricht?

 

Also beim Erwartungswert bzw. "mü" hab ich 125475 (Personen/Evangelen) und bei der Standardabweichung ca. 250 (Personen) herausbekommen. Bei a) hab ich 0,0288 bzw. 2,88% ausgerechnet. Ich bezweifle allerdings, dass das richtig ist.

 

Über Hilfe würde ich mich freuen! 

Guest 19.11.2016
 #1
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Hey lieber Fragensteller,

 

Ich würde das über die Bernoulli-Kette lösen. Einfach mal bei google den Begriff eingeben und bei mathe-guru hat man nen pragmatischen Ansatz usw.

 

Die Formel zum Lösen wäre wie folgt:

 

 

n ist dabei die Größe der repräsentativen Großstadt (n=250000)

k ist immer ein Anteil der Größe n mit der Bedingung k kleinergleich n. Für Aufgabe b wäre k=150000

p beschreibt die Wahrscheinlichkeit das ein Ereignis eintrifft. Die Rundung ergibt ca 0,502. Vereinfacht p=0,5.

 

Dadurch das du bei deinen Teilaufgaben nur die Variable k zu variieren hast, wird das Rechnen selbst eigentlich sehr erleichtert.

Gast 19.11.2016
bearbeitet von Gast  19.11.2016
 #2
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Unser x ist aber kein genauer Wert, denn man muss 0,5 abziehen bzw. addieren, damit man "näherungsweise rechnet, d.h. bei 150000 (60%) wäre das Intervall zwischen 149999,5 und 150000,5.

Gast 20.11.2016

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