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Ich weiß nicht wie man das berechnen soll. Vielleicht kann mir das hier ja einer erklären. Danke im Vorraus 4. Ein sehr fein geknüpfter orientalischer Seidenteppich bringt es auf eine Knotendichte von 500 Knoten pro Quadratzentimeter. a) Wie viele Knoten enthält ein solcher Teppich der Maße 2m x 3m? Gib das Ergebnis auch in Potenzschreibweise an. b) Wie viele Knoten muss der Arbeiter an einem solchen Teppich minütlich knüpfen, damit ein 1 m2 großer Teppich in einem Jahr fertig ist? 1 Jahr ≙ 1600 Arbeitsstunden.
 03.02.2021
 #1
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Hey diese Rechnung erfolgt wie folgt:

a) Erstmal möchten wir die Meter-Angabe in eine Fläche umrechnen also 2m * 3m = 6m^2 bzw. Quadratmeter, diese Quadratmeter rechnen wir nun in Quadratzentimeter um 1m entspricht 100cm also 6m^2 * 100 = 600m^2. Jetzt ist gegeben, dass pro Quadratzentimeter 500 Knoten existieren, also rechnen wir die 600cm^2 * 500 Knoten entspricht 300.000 Knoten im Teppich und in Potenzschreibweise 3*10^5 Knoten.

 

b) Nun ist die Frage, wie viele Knoten ein Arbeiter pro Minute machen muss damit ein 1m^2 Teppich in einem Jahr fertig ist. Dazu rechen wir die Anzahl der Knoten aus also 1m^2 entspricht 100cm^2. 100cm^2 * 500 Knoten sind 50.000 Knoten im Teppich. Nun hat der Arbeiter 1600 Arbeitsstunden, welche wir in Minuten umrechnen, 1 Stunde entspricht 60 Minuten also 1600 Stunden * 60 Minuten sind 96.000 Minuten. Nun teilen wir die 50.000 insgesamt zu machenden Knoten auf die verfügbaren Arbeitsminuten auf, also 50.000 Knoten / 96.000 Minuten, und wissen dadurch, dass er rund 0.52 (Genau: 0.5208333333333333) Knoten pro Minute knüpfen müsste.

 

Ich hoffe meine Berechnungen stimmen, bin auch kein Experte ;) !

 03.02.2021
 #2
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Dein Ansatz ist optimal, dir ist aber ein kleiner Fehler beim Umrechnen der Einheiten unterlaufen. 

 

Der Teppich ist 6m² groß. Diese Rechnen wir in der Tat in cm² um und ein Meter besteht aus 100cm. Das " ² " muss aber auch beachtet werden:

6m²=6*(100cm)² = 60000cm².

Dann folgt für die Anzahl der Knoten: 60000*500 = 30.000.000 Knoten (in Worten: Dreißig Millionen!) oder 3*10^7 Knoten.

 

In der b) ist die gleiche kleine Korrektur nötig. Ein Teppich mit 1m² Fläche hat 10.000cm² Fläche und besteht daher aus 500*10.000 = 5.000.000 Knoten. 

Er muss also 5.000.000/96.000 = 52,1 Knoten pro Minute machen.

Probolobo  03.02.2021
 #3
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hey, ich werde meine Antwort entfernen, sodass du deine Hochlagen kannst! Der Fehler unterläuft mir leider immer wieder! Danke fürs drüber schauen.

Gast 03.02.2021
 #4
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Hey, leider bin ich Gastbenutzer und kann meine Frage nicht löschen!

Gast 03.02.2021
 #5
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Hallo liebe Antwortgeber :) Dank eurer Hilfe konnte ich die Aufgabe nun auch verstehen. Dafür recht vielen lieben Dank.
Gast 04.02.2021

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