Frau Taylor backte Blaubeermuffins und Zimtmuffins im Verhältnis 3:1. Sie verkaufte 50% aller ihrer Muffins, 5/6 der verkauften Muffins waren Blaubeermuffins. Am Ende hatte sie noch 36 Zimtmuffins übrig. Wie viele Blaubeermuffins hatte sie noch?
+14990 Wie viele Blaubeermuffins hatte sie noch?
Hallo Gast!
\(b:z=3:1\\ z=\frac{b}{3}\)
\(\frac{5}{6}\cdot\frac{1}{2} (b+z)+\frac{z}{2}=\frac{1}{2}\cdot (b+z)+35\\ \frac{5}{6}\cdot\frac{1}{2} (b+\frac{b}{3})+\frac{b}{6}-35=\frac{1}{2}\cdot (b+\frac{b}{3})\\ \frac{5b}{12}+\frac{5b}{36}+\frac{b}{6}-35=\frac{b}{2}+\frac{b}{6}\\ -\dfrac{18b+6b-15b-5b-6b}{36}=35\\ b=\frac{35\cdot36}{2}\\ \color{blue}b=630\)
\({ \color{blue}z=}\frac{630}{3}= \color{blue}210\)
Frau Taylor hat 630 Blaubeermuffins und 210 Zimtmuffins gebacken.
\(\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{2}\cdot (630+210) \color{blue}=350 \)
Frau Taylor hat 350 Blaubeermuffins verkauft und noch 630 - 350 = 280 Blaubeermuffins übrig.
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