+0  
 
0
494
4
avatar+16 

Hallo!

 

Ich hänge bei dieser Aufgabe fest!

 

Im Jahre 2000 lebten circa 6 Millionen Menschen auf der Erde bei einer jährlichen Zunahme von 1.5 % Nach wie vielen Jahren würde die Menschheit bei diesem Wachstm die 12 Mrd Grenze überschreiten?

 

Ich habe es mit dem Logarithmus versucht, aber kriege ein komsches Ergebniss raus!

 

Ich habe das Thema vorher noch nie behandelt, weil ich krank war und alles alleine nacharbeiten muss.

Deshalb habe ich von e- Funktionen oder ln keine Ahnung und ich hoffe, dass man das viel einfacher lösen kann!

 

Ich bedanke mich jetzt schon für die Hilfe!

 14.04.2016

Beste Antwort 

 #2
avatar+14537 
+10

Guten Morgen Melly !

 

http://Im Jahre 2000 lebten circa 6 Millionen Menschen auf der Erde bei einer jährlichen Zunahme von 1.5 % Nach wie vielen Jahren würde die Menschheit bei diesem Wachstm die 12 Mrd Grenze überschreiten?

 

Ich glaube, dass du dich verschrieben hast:  Ich rechne mal mit 6 Milliarden Menschen im Jahr 2000 !

 

Wachstumsformel:   \(N(t)=N_{0}*a^t\)

 

N(t) = 12 Mrd           N(0) =  6 Mrd      a = 100% + 1,5% = 101,5% = 1,015

 

12 = 6 * 1.015^t             | logarithmieren !

 

log(12) = log(6) + t * log (1,015)

 

t = (log(12)-log(6)) / log(1,015)   = 46.5555256308062006395

 

Antwort:  Nach 46,6  Jahren hat die Menscheit die  12 Mrd-Grenze überschritten ( vom Jahr 2000 an gerechnet )

 

Nun noch  mal so :   6 Mio    =>  12 Mrd = 12000 Mio

 

log(12000) = log(6) * t * log (1,015)  = 510.5178513264774855149   Jahre   ( das ist wohl nicht gemeint !)

 

Gruß radix smiley !

 15.04.2016
 #1
avatar+97 
0

Dies kann ganz einfach mithilfe einer Rechnung ähnlich dem sog. Zinseszins ausrechnen.

 

6 000 000 * 1,015 = 6 090 000

6 090 000 * 1,015 = 6 181 350

und so weiter ;)

 

 

viele Grüße

IHG

 15.04.2016
 #2
avatar+14537 
+10
Beste Antwort

Guten Morgen Melly !

 

http://Im Jahre 2000 lebten circa 6 Millionen Menschen auf der Erde bei einer jährlichen Zunahme von 1.5 % Nach wie vielen Jahren würde die Menschheit bei diesem Wachstm die 12 Mrd Grenze überschreiten?

 

Ich glaube, dass du dich verschrieben hast:  Ich rechne mal mit 6 Milliarden Menschen im Jahr 2000 !

 

Wachstumsformel:   \(N(t)=N_{0}*a^t\)

 

N(t) = 12 Mrd           N(0) =  6 Mrd      a = 100% + 1,5% = 101,5% = 1,015

 

12 = 6 * 1.015^t             | logarithmieren !

 

log(12) = log(6) + t * log (1,015)

 

t = (log(12)-log(6)) / log(1,015)   = 46.5555256308062006395

 

Antwort:  Nach 46,6  Jahren hat die Menscheit die  12 Mrd-Grenze überschritten ( vom Jahr 2000 an gerechnet )

 

Nun noch  mal so :   6 Mio    =>  12 Mrd = 12000 Mio

 

log(12000) = log(6) * t * log (1,015)  = 510.5178513264774855149   Jahre   ( das ist wohl nicht gemeint !)

 

Gruß radix smiley !

radix 15.04.2016
 #3
avatar+14537 
0

Hallo  Melly ,

 

hier findest du noch Informationen , die dir vielleicht helfen können, deine Versäumnisse nachzuholen !

 

http://www.onlinemathe.de/mathe/inhalt/Exponentielles-Wachstum

 

https://www.youtube.com/watch?v=UQYt8HyY37Q

 

Gruß radix smiley !

radix  15.04.2016
 #4
avatar+16 
0

Vielen Dank!

Auch für die Links! :)

Jetzt verstehe ich den Fehler den ich gemacht habe!

Habe es drauf! :)

Vielen Dank noch mal! 

Melly12  18.04.2016

13 Benutzer online

avatar
avatar