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Kann mir bitte einer erklären wie ich mit hilfe der binomischen formeln diesen ausdruck vereinfachen kann : (64a²- 32ab +4b²) / (4a-b)  ?

Vielen Dank im voraus

 24.09.2015

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 #2
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Hallo Gast

laugh

 24.09.2015
 #1
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Kann mir bitte einer erklären wie ich mit hilfe der binomischen formeln diesen ausdruck vereinfachen kann :

(64a²- 32ab +4b²) / (4a-b)  ?

 

\(\small{ \begin{array}{rcl} \frac{64a^2- 32ab +4b^2}{ 4a-b } \\ &=& \frac{ 4(16a^2- 8ab +b^2)}{ 4a-b } \\ &=& 4 \cdot \left( \frac{ (4a)^2- 2\cdot 4\cdot ab +b^2}{ 4a-b } \right)\qquad | \qquad (4a)^2- 2\cdot 4\cdot ab +b^2 = (4a-b)^2\\ &=& 4 \cdot \left( \frac{ (4a-b)^2 }{ 4a-b } \right)\\ &=& 4 \cdot \left( \frac{ (4a-b)(4a-b) }{ 4a-b } \right)\\ \mathbf{ \frac{64a^2- 32ab +4b^2}{ 4a-b } } & \mathbf{=} & \mathbf{ 4 \cdot (4a-b ) } \\ \end{array} }\)

 

laugh

 24.09.2015
 #2
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Hallo Gast

laugh

Omi67 24.09.2015
 #3
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Ich würde sagen es heißt: (8a-2b)^2/(4a-b)

 26.09.2015

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