Kann mir bitte einer erklären wie ich mit hilfe der binomischen formeln diesen ausdruck vereinfachen kann : (64a²- 32ab +4b²) / (4a-b) ?
Vielen Dank im voraus
+26367 Kann mir bitte einer erklären wie ich mit hilfe der binomischen formeln diesen ausdruck vereinfachen kann :
(64a²- 32ab +4b²) / (4a-b) ?
\(\small{ \begin{array}{rcl} \frac{64a^2- 32ab +4b^2}{ 4a-b } \\ &=& \frac{ 4(16a^2- 8ab +b^2)}{ 4a-b } \\ &=& 4 \cdot \left( \frac{ (4a)^2- 2\cdot 4\cdot ab +b^2}{ 4a-b } \right)\qquad | \qquad (4a)^2- 2\cdot 4\cdot ab +b^2 = (4a-b)^2\\ &=& 4 \cdot \left( \frac{ (4a-b)^2 }{ 4a-b } \right)\\ &=& 4 \cdot \left( \frac{ (4a-b)(4a-b) }{ 4a-b } \right)\\ \mathbf{ \frac{64a^2- 32ab +4b^2}{ 4a-b } } & \mathbf{=} & \mathbf{ 4 \cdot (4a-b ) } \\ \end{array} }\)
