Hallo,
an die Mathematikliebhaber hier.
Ich suche den Koeffizient von 2/3 über 3 ?
Kann mir da jemand helfen?
In meinem meiner Formelsammlung steht zwar wenn n<k ist kommt immer 0 heraus, aber es soll einen Lösungsweg geben und rechenbar sein.
2/3 n
3 k
Vielen Dank schon einmal!
+26396 Hallo
$$\boxed{\binom{n}{k}=\frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-(k-1))}{1*2*3 \dots k}}$$
$$\\\binom{\frac{2}{3}}{3}=
\frac{
\left(\frac{2}{3}\right)
\left(\frac{2}{3}-1\right)
\left(\frac{2}{3}-2\right)
}
{1*2*3}=
\frac{
\left(\frac{2}{3}\right)
\left(-\frac{1}{3}\right)
\left(-\frac{4}{3}\right)
}
{1*2*3}=
\frac{ \frac{8}{27} }
{6}=
\frac{8}{27}*\frac{1}{6}=
\frac{4}{27*3}=
\frac{4}{81}=
\left( \frac{2}{9}\right)^2$$
Viele Grüße
+26396 Hallo
$$\boxed{\binom{n}{k}=\frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-(k-1))}{1*2*3 \dots k}}$$
$$\\\binom{\frac{2}{3}}{3}=
\frac{
\left(\frac{2}{3}\right)
\left(\frac{2}{3}-1\right)
\left(\frac{2}{3}-2\right)
}
{1*2*3}=
\frac{
\left(\frac{2}{3}\right)
\left(-\frac{1}{3}\right)
\left(-\frac{4}{3}\right)
}
{1*2*3}=
\frac{ \frac{8}{27} }
{6}=
\frac{8}{27}*\frac{1}{6}=
\frac{4}{27*3}=
\frac{4}{81}=
\left( \frac{2}{9}\right)^2$$
Viele Grüße
