+0  
 
0
1149
2
avatar

hi, also in der Schule haben wir grad Folgenglieder und wir müssen daraus eine Bildungsvorschrift machen.

 

Bsp. a1 a2 a3 a4 a5

        16 -8   4  -2  1  

 

mit den Angaben sollen wir, wie oben schon genannt eine Bildungsvorschrift für weitere Glieder ermitteln.

Da es mit hierbei schwer fällt dies zu lösen bitte ich um eure Hilfe. Danke

 17.09.2015
 #1
avatar+26379 
+5

hi, also in der Schule haben wir grad Folgenglieder und wir müssen daraus eine Bildungsvorschrift machen.

Bsp. a1 a2 a3 a4 a5

        16 -8   4  -2  1  

mit den Angaben sollen wir, wie oben schon genannt eine Bildungsvorschrift für weitere Glieder ermitteln.

 

Es handelt sich hierbei um eine geometrische Reihe:

In einer geometrischen Reihe, die gemeinsame Verhältniszahl q, zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zahlen ist immer gleich.

 

\(q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_4}{a_3}=\frac{a_5}{a_4}=-\frac{1}{2}\\ q=\frac{-8}{16}=-\frac{1}{2}\\ q=\frac{4}{-8}=-\frac{1}{2}\\ q=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}\\ q=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}\\\)

Der Startwert ist \(a = a_1 = 16\)


\(\begin{array}{lcr} a_1 = a &=& 16\\ a_2 = a\cdot q^1 = 16 \cdot [ -\frac{1}{2} ] &=& - 8 \\ a_3 = a\cdot q^2 = 16 \cdot [ -\frac{1}{2} ]^2 = \frac{16}{4} &=& 4 \\ a_4 = a\cdot q^3 = 16 \cdot [ -\frac{1}{2} ]^3 = -\frac{16}{8} &=& -2 \\ a_5 = a\cdot q^4 = 16 \cdot [ -\frac{1}{2} ]^4 = \frac{16}{16} &=& 1 \\ a_6 = a\cdot q^5 = 16 \cdot [ -\frac{1}{2} ]^5 = -\frac{16}{32} &=& -\frac{1}{2} \\ a_7 = a\cdot q^6 = 16 \cdot [ -\frac{1}{2} ]^6 = \frac{16}{64} &=& \frac{1}{4} \\ \dots \\ \text{Das Bildungsgesetz lautet: }a_n = a\cdot q^{n-1} &=& 16\cdot [ -\frac{1}{2} ]^{n-1} \end{array} \)

 

laugh

 17.09.2015
 #2
avatar
0

Danke dir Heureka :)

 17.09.2015

4 Benutzer online

avatar